• 文科数学 西宁市2017年高三第一次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 复数在复平面上对应的点位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2. 已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线方程是(   )

A

B

C

D

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1

3. 直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是(     )

A相切

B相离

C直线过圆心

D相交但直线不过圆心

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1

4.在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,公比q>1,则b4b5b7b8的一个不等关系是(  )

Ab4b8>b5b7

Bb4b8<b5b7

Cb4b7>b5b8

Db4b7<b5b8

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1

7. 曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是(    )

A线段

B双曲线的一支

C

D射线

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1

6.否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是(    )

A有一个解

B有两个解

C至少有三个解

D至少有两个解

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1

5.在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是(    )

A(1)(2)

B(1)(3)

C(2)(4)

D(2)(3)

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1

8.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于(  )

A2

B3

C4

D5

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1

9.在极坐标系中, 已知点, 则为(     )

A正三角形

B直角三角形

C锐角等腰三角形

D直角等腰三角形

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1

12.在中,若则外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得到的正确结论是在四面体中,若两两互相垂直,,则四面体的外接球半径(      )

A

B

C

D

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1

11.若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,则这个三角形的形状是(     )

A钝角三角形

B直角三角形

C锐角三角形

D不能确定

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1

10.等差数列前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为(    )

A12

B14

C16

D18

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在同一平面直角坐标系中,由曲线变成曲线的伸缩变换                       .

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1

14.观察下列式子1+<,1++<,1+++<,……,则可归纳出____________________________________________

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1

15.直线上与点距离等于的点的坐标是

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1

16.曲线(α为参数)与曲线(β为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为_______________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.设复数,若z2a·zb=1+i,求实数ab的值.

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1

17.给出如下列联表

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系?

(参考公式:

参考数据:

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1

直线l经过两点P(-1,2)和Q(2,-2),与双曲线(y-2)2-x2=1相交于AB两点;

19.根据下问所需写出l的参数方程;

20.求AB中点M与点P的距离.

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1

在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。

21.求圆C的极坐标方程;

22.若P在直线OQ上运动,且OQQP=2∶3,求动点P的轨迹方程。

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1

23.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的最小值及相应的的值。

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1

24.观察以下各等式:

sin230°+cos260°+sin30°cos60°=,

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=,

sin215°+cos245°+sin15°cos45°=,

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