• 文科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则为(      )

A

B

C

D

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1

2. 设是虚数单位,若复数是实数,则实数的值为(      )

A

B

C

D

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1

3.下列说法正确的是(      )

A命题“使得 ”的否定是:“

B”是“”的必要不充分条件

C命题p:“ ”,则p是真命题

D”是“上为增函数”的充要条件

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1

4. 等差数列中,则此数列前20项和等于(      )

A

B

C

D

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1

5.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(      )

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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1

6. 已知偶函数在区间上递增,则满足取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

7. 函数的最大值与最小值之和为(      )

A

B0

C-1

D

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1

8. 已知函数,其导函数的图像如图所示,则(      )

A上为减函数

B处取极小值

C上为减函数

D处取极大值

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1

9. 已知向量,则面积的最小值为(      )

A

B

C

D不存在

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1

10.已知函数满足:

①定义域为R;

,有

③当时,

则方程在区间[-4,4]内的解个数是(      )

A3

B4

C5

D6

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则的值为____________。

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1

12.中,如果,那么等于____________。

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1

13.已知,则的值是____________。

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1

14. .若曲线y=上存在三点A,B,C,使得,则称曲线有“好点”,下列曲线

①y=cosx

,

有“好点”的曲线个数是____________。

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1

15. 以下命题:

①若

方向上的投影为

③若△中,

④若非零向量满足,则

⑤已知△ABC中,则向量所在直线必过N点。

其中所有真命题的序号是____________。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 设命题p:实数x满足,其中;命题实数x满足

(1)若为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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1

17. 中,角的对边分别为,且

(1)判断的形状;

(2)设向量

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1

18. 已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)若将的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的解析式,并求时,g(x)的最大值和最小值.

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1

19.已知函数(其中为常数,且)的图像经过点和点

(1)求的解析式;

(2)若函数,求的值域。

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1

20.已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.

(1)求数列的通项公式和数列的前n项和

(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知其中是自然对数的底.

(1)若处取得极值,求的值;

(2)求的单调区间;

(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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