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文科数学 哈尔滨市2015年高三试卷
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文科数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
22
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单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是（    ）

A南岗校区

B群力校区

C南岗、群力两个校区相等

D无法确定

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8.  已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　 　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10．若，则的值为（    ）

A

B 

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9. 三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

点与圆的位置关系
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

11．双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

导数的运算
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

12. 定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4. 已知平面，则“”是“”成立的（    ）

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

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知识点

充要条件的判定直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．执行如图程序框图其输出结果是（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

程序框图
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6. 直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

直线与圆相交的性质
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2. 函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数单调性的性质奇偶函数图象的对称性抽象函数及其应用其它不等式的解法
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1. 已知复数，则集合中元素的个数是（    ）

A4

B3

C2

D无数

正确答案

A

解析

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知识点

元素与集合关系的判断集合的确定性、互异性、无序性虚数单位i及其性质
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

15．在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则________．

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型：填空题
|
分值: 5分

13. 在等比数列中，，，则________．

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型：填空题
|
分值: 5分

14. 已知变量、满足条件，若目标函数，的最大值为________．

正确答案

解析

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知识点

实际生活中的线性规划问题
1
题型：填空题
|
分值: 5分

16. 向量，，，函数的最大值为__________．

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

17.已知函数．

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数图像，求的对称轴方程和对称中心坐标．

正确答案

解析

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知识点

复合三角函数的单调性求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
1
题型：简答题
|
分值: 12分

19. 如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．

（1）证明：；

（2）若，求直线与面成角的余弦值．

正确答案

解析

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知识点

直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
1
题型：简答题
|
分值: 12分

18.一个袋子中装有大小形状完全相同的个小球，球的编号分别为，，，，

（1）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于的概率；

（2）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小球，该球编号记为，求的概率

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型：简答题
|
分值: 12分

20. 已知椭圆:的焦点分别为、，点在椭圆上，满足，．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，试探究是否存在直线与椭圆交于、两点，且使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

正确答案

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
1
题型：简答题
|
分值: 12分

21. 已知函数，．

（1）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由.

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型：简答题
|
分值: 10分

请在第22、23、24三题中任选一题作答.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．

（1）求证：；

（2）若，求．

23.选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，，点在曲线：上.

（1）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的最小值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：.

（1）求的最小值；

（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

正确答案

22.

23.

24.

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

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