文科数学 2014年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2. 数列中，有序实数对可以是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

3. 已知锐角的终边上一点，则锐角=（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知复数，则等于（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

4. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：单选题

分值: 5分

7. 已知等比数列的公比为正数，且，，则（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6.已知函数，若，则函数的一个单调递增区间可以是（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 5分

5.为了测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔底的俯角为，测得塔顶的仰角为，那么塔的高度是（）（单位：）

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知等差数列的前项和为，且，则（）

正确答案

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知识点

充要条件

题型：单选题

分值: 5分

9. 已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：单选题

分值: 5分

10.已知函数，若存在互异的三个实数使，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.的值为_______

正确答案

-2

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：填空题

分值: 5分

12.已知，，则与的夹角为________

正确答案

60°

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知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

分值: 5分

15.对于，有如下命题：

①若，则为等腰三角形；

②若，则为直角三角形；

③若，则为钝角三角形.

其中正确命题的序号是______。

正确答案

③

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知识点

扇形面积公式

题型：填空题

分值: 5分

13.在中，点满足，则_________

正确答案

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知识点

解三角形的实际应用

题型：填空题

分值: 5分

14.已知等比数列的前项和为，公比，若且，则______

正确答案

-21

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知识点

不等式恒成立问题

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19. 已知数列，，.

（1）当为何值时，数列是公差不为零的等差数列，并求其通项公式；

（2）若，令，求数列的前项和.

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：简答题

分值: 12分

18. 已知数列中，，.数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

分值: 14分

21. 已知函数，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求的单调区间；

（3）求证：对任意，在区间内都存在零点.

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 13分

20. 已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

17. 已知内接于以为圆心、半径为的圆，且.

（1）求数量积、、；

（2）求的面积

正确答案

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知识点

函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

16.已知函数，

（1）求函数的最小值及最小正周期；

（2）设的内角、、的对边长分别为、、，且、，若向量与向量共线，求、的值。

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