• 文科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2. 数列中,有序实数对可以是(   )

A

B

C

D

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1

3. 已知锐角的终边上一点,则锐角=(   )

A

B

C

D

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1

1. 已知复数,则等于(   )

A

B

C

D

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1

4.为等差数列的前项和,若,公差,则(   )

A

B

C

D

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1

7. 已知等比数列的公比为正数,且,则(   )

A

B

C

D

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1

6.已知函数 ,若,则函数的一个单调递增区间可以是(  )

A

B

C

D

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1

5.为了测量某塔的高度,在一幢与塔相距的楼顶处测得塔底的俯角为,测得塔顶的仰角为,那么塔的高度是(   ) (单位:

A

B

C

D

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1

8. 已知等差数列的前项和为,且,则(    )

A

B

C

D

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1

9. 已知函数 的图像关于直线对称,且,则的最小值为(   )

A

B

C

D

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1

10.已知函数 ,若存在互异的三个实数使,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.的值为_______

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1

12.已知,则的夹角为________

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1

14.已知等比数列的前项和为,公比,若 ,则______

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1

15.对于,有如下命题:

①若,则为等腰三角形;

②若,则为直角三角形;

③若,则为钝角三角形.

其中正确命题的序号是______。

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1

13.在中,点满足,则_________

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19. 已知数列.

(1)当为何值时,数列是公差不为零的等差数列,并求其通项公式;

(2)若,令,求数列的前项和.

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1

18.  已知数列中,.数列满足.

(1)求证:数列是等差数列;

(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。

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1

17. 已知内接于以为圆心、半径为的圆,且.

(1)求数量积

(2)求的面积

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1

21. 已知函数

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)当时,求的单调区间;

(3)求证:对任意在区间内都存在零点.

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1

20. 已知函数处取得极值.

(1)求实数的值;

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

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1

16.已知函数

(1)求函数的最小值及最小正周期;

(2)设的内角的对边长分别为,且,若向量与向量共线,求的值。

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