• 文科数学 海淀区2012年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若复数)为纯虚数,则等于(   )

A0

B1

C-1

D0或1

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知某个几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(   )

Acm3

Bcm3

C cm3

D2 cm3

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1

3.已知函数=(   )

A

Be

C-

D-e

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1

4.已知向量(1,0),(0,1),R),向量如图所示,若,则(   )

A

B

C

D

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1

5.函数的一段图象如图所示,则(   )

A

B

C

D

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1

6. 已知正项数列中,,则等于(   )

A16

B8

C

D4

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1

7.已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为(   )

A

B

C

D

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1

8.已知点是直线上任意一点,以A、B为焦点的椭圆过点P.记椭圆离心率关于的函数为,那么下列结论正确的是(      )

A一一对应

B函数是增函数

C函数无最小值,有最大值

D函数有最小值,无最大值

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知角的终边经过点, 则的值是____________.

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1

10.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为 ___________.

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1

11. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生人,现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本,已知在高一年级抽取了人,高二年级抽取了人,则高中部共有学生_______人.

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1

12.中,分别是角的对边,已知,则=__________;的面积为______________.

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1

13.已知不等式组表示的平面区域的面积为,点,则 的最大值为____________.

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1

14.曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为3的动点的轨迹. 则曲线轴交点的坐标是____________;又已知点为常数),那么的最小值=___________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面的中点,求证:

(Ⅰ)平面

(Ⅱ)平面平面

(Ⅲ)求四棱锥的体积.

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1

17.从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件

(1)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率;

(2)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.已知函数,其中为常数,且.

(I)若曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,求的值;

(II)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

15.已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

19.已知椭圆的上顶点为,两个焦点为为正三角形且周长为6.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.将个数随机排成一列,得到的一列数称为的一个排列.定义为排列的波动强度.

(Ⅰ)当时,写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度;

(Ⅱ)当时,求的最大值,并指出所对应的一个排列。

分值: 13分 查看题目解析 >
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