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2.已知某个几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.函数,
的一段图象如图所示,则
( )
正确答案
解析
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知识点
6. 已知正项数列中,
,
,
,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
7.已知正实数,
满足不等式
,则函数
的图象可能为( )
正确答案
解析
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知识点
1.若复数(
)为纯虚数,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
3.已知函数则
=( )
正确答案
解析
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知识点
4.已知向量(1,0),
(0,1),
(
R),向量
如图所示,若
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
8.已知点、
,
是直线
上任意一点,以A、B为焦点的椭圆过点P.记椭圆离心率
关于
的函数为
,那么下列结论正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
9.已知角的终边经过点
, 则
的值是____________.
正确答案
解析
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知识点
11. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生人,现采用分层抽样法抽取一个容量为
的样本,已知在高一年级抽取了
人,高二年级抽取了
人,则高中部共有学生_______人.
正确答案
3700
解析
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知识点
10.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为 ___________.
正确答案
解析
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知识点
13.已知不等式组表示的平面区域
的面积为
,点
,则
的最大值为____________.
正确答案
6
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知识点
14.曲线是平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为3的动点
的轨迹. 则曲线
与
轴交点的坐标是____________;又已知点
(
为常数),那么
的最小值
=___________.
正确答案
;
解析
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知识点
12.中,
分别是角
的对边,已知
,
,
,则
=__________;
的面积为______________.
正确答案
,
解析
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知识点
16. 如图,在四棱锥中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为
的中点,求证:
(Ⅰ)平面
;
(Ⅱ)平面平面
;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
正确答案
(3)略
解析
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知识点
19.已知椭圆:
的上顶点为
,两个焦点为
、
,
为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:
,若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且直线
与圆
相切于点
;求
的最大值。
正确答案
(Ⅰ)解:由题设得
解得: ,故
的方程为
.
(Ⅱ)直线的斜率显然存在,设直线
的方程为
,
由直线与圆
相切,得
①
由,
因为直线与椭圆
相切,
所以,
得 ②,
所以.
由,可得
③
由①② ④,
将④代入③得,
当且仅当
所以
解析
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知识点
20.将这
个数随机排成一列,得到的一列数
称为
的一个排列.定义
为排列
的波动强度.
(Ⅰ)当时,写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当时,求
的最大值,并指出所对应的一个排列。
正确答案
(Ⅰ)时,排列
的所有可能为
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
.
(Ⅱ)
上式转化为,
在上述个
中,有
个选正号,
个选负号,其中
出现一次,
各出现两次.
所以可以表示为
个数的和减去
个数的和的形式,
若使最大,应使第一个和最大,第二个和最小.
所以最大为:
.
解析
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知识点
17.从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件
(1)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率;
(2)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率。
正确答案
(1)
(2)
解析
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知识点
18.已知函数,其中
为常数,且
.
(I)若曲线在点(1,
)处的切线与直线
垂直,求
的值;
(II)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式。
正确答案
(
)
(I)因为曲线在点(1,
)处的切线与直线
垂直,
所以,即
(II)当时,
在(1,2)上恒成立,
这时在[1,2]上为增函数
当时,由
得,
对于
有
在[1,a]上为减函数,
对于有
在[a,2]上为增函数,
当时,
在(1,2)上恒成立,
这时在[1,2]上为减函数,
.
解析
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知识点
15.已知函数,
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)记的内角A,B,C的对边长分别为
,若
,求
的值。
正确答案
(Ⅰ)
所以函数的最小正周期为
。
(Ⅱ)由得
,即
又因为,所以
所以,即
.
因为
所以由正弦定理,得
故
当
当
故的值为1或2.
解析
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