单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
14.曲线是平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为3的动点
的轨迹. 则曲线
与
轴交点的坐标是____________;又已知点
(
为常数),那么
的最小值
=___________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.已知椭圆:
的上顶点为
,两个焦点为
、
,
为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:
,若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且直线
与圆
相切于点
;求
的最大值。
分值: 14分
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1
20.将这
个数随机排成一列,得到的一列数
称为
的一个排列.定义
为排列
的波动强度.
(Ⅰ)当时,写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当时,求
的最大值,并指出所对应的一个排列。
分值: 13分
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1
17.从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件
(1)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率;
(2)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率。
分值: 13分
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