文科数学 热门试卷

试题分析：本题属于解三角形的问题，（1）考查正余弦定理的综合应用，（2）考查正弦定理和三角形的面积公式。

，．

．

又是的内角，      ．

，

又是的内角，，

．．

试题分析：本题属于解三角形的问题，（1）考查正余弦定理的综合应用，（2）考查正弦定理和三角形的面积公式。

，．

的面积

试题分析：本题属于函数与导数的问题，（1）考查求函数的单调区间，（2）1.参数的取值范围，2.参数的取值范围。

当a＝1时，，，

由于，

当时，，∴，

当时，，∴，

所以在区间上单调递减，在区间上单调递增

试题分析：本题属于函数与导数的问题，（1）考查求函数的单调区间，（2）1.参数的取值范围，2.参数的取值范围。

①由得．

当时，不等式显然不成立；

当时，；当时，.

记=，，

∴ 在区间和上为增函数，和上为减函数．

∴ 当时，，当时，．分[

综上所述，所有a的取值范围为．

②由①知时，，由，得，

又在区间上单调递增，在上单调递减，且，

∴，即，∴.

当时，，由，得，

又在区间上单调递减，在上单调递增，且，

∴，解得.

综上所述，所有a的取值范围为．

试题分析：本题属于概率和独立性检验的问题，（1）考查古典概型和分层抽样，（2）独立性检验的思想。解：依题意，女性应抽取名，男性应抽取名

抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性设为；两位男性设为，从人中任选人的基本事件有：

 ,,,共件

设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件

事件包含的基本事件有：

共件

试题分析：本题属于概率和独立性检验的问题，（1）考查古典概型和分层抽样，（2）独立性检验的思想。

列联表如下表所示

则

答：我们有99%的把握认为“是否为‘网购达人’”与性别有关

试题分析：本题属于立体几何的问题，（1）线线平行的证明，（2）线面垂直的证明，（3）线面垂直是否存在的问题。

证明：因为底面是正方形，

所以∥．

又因为平面，平面，

所以∥平面．

又因为四点共面，且平面平面，

所以∥

试题分析：本题属于立体几何的问题，（1）线线平行的证明，（2）线面垂直的证明，（3）线面垂直是否存在的问题。

在正方形中，．

又因为平面平面，

且平面平面，

所以平面．

又平面  所以．

由（Ⅰ）可知∥，

又因为∥,所以∥.

由点是棱中点，所以点是棱中点．

在△中，因为，所以．

又因为，所以平面．

试题分析：本题属于立体几何的问题，（1）线线平行的证明，（2）线面垂直的证明，（3）线面垂直是否存在的问题。

不存在．假设线段上是否存在点 ,使得平面

取AB中点N,连接NE,易知∥,∥,过E有两条直线与AF平行 矛盾

线段上不 存在点 ,使得平面

试题分析：本题属于圆锥曲线的问题，（1）考查求椭圆的标准方程，（2）1.弦长公式，2.利用反正法最后推出矛盾。

试题分析：本题属于圆锥曲线的问题，（1）考查求椭圆的标准方程，（2）1.弦长公式，2.利用反正法最后推出矛盾。

（i）设点，显然直线存在斜率，

设直线的方程为，  与椭圆方程联立得,

化简得到，

因为为上面方程的一个根，所以，

所以                  由，

代入得到，解得, 所以直线的斜率为.

（ii）圆心到直线的距离为，  .

因为，

代入得到.

显然，所以不存在直线，使得.