9.将函数f(x)=3sin(4x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.则y=g(x)图象的一条对称轴是( )
16.有下列命题:
①若=0,则
一定有
⊥
;
②将函数y=cos2x的图像向右平移
个单位,得到函数y=sin(2x-
)的图像;
③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”;
④方程+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是
-4F≥0;
⑤对于命题p:∈R.使得
+x+<0,则
:
∈R,均有
+x+1≥0.
其中假命题的序号是____________
20. 如下图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以O为顶点,F2(1,0)为焦点的抛物线的一部分,A(,
)是曲线C1和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,与曲线C2交于C、D两点,求△CDF1面积的取值范围.
请从22~24题中任选一道作答
22.选修4-1:几何选讲.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(
为参数),曲线C2的参数方程为
(
>b>0,
为参数),在
以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1、C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
时,这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明C1、C2是什么曲线,并求出与b的值;
(Ⅱ)设当α=时,l与C1、C2的交点分别为A1、B1,当α=-
时, l与C1、C2的交点分别为A2、B2,求四边
形A1A2B2B1的面积.
24.选修4-5:不等式选讲.
设函数
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果,求a的取值范围.
18.某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求获得参赛资格的人数;
(Ⅱ)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩.
21. 已知函数f(x)=lnx+-2,g(x)=lnx+2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.
19. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,点F为B1C1中点.
(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面A1AEF;
(Ⅱ)求三棱锥E-A1FD的体积.
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