文科数学 新乡市2012年高三试卷
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.已知集合A={x|x>1},B={x|x≤5},则A∩B=(   )

A

B{x|1<x≤5}

C{x|x<1或x≥5}

D{x|1≤x<5}

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.已知直线ax-by-2=0与曲线y=在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

随机事件的关系
1
题型: 单选题
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分值: 5分

8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm)。可得这个几何体的体积是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.复数(i是虚数单位)的虚部是(   )

A

B3

C

D1

正确答案

C

解析

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知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.给出计算+…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(   )

Ai>10

Bi<10

Ci>20

Di<20

正确答案

A

解析

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知识点

流程图的概念
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是(   )

Am∥α,n∥β且α∥β,则m∥n

Bm⊥α,n∥β且α⊥β,则m⊥n

Cα∩β=m,n⊥m且α⊥β,则n⊥α

Dm⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n

正确答案

D

解析

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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分值: 5分

11.不等式<1的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是(   )

A[-2,-1]

B(-2,1]

C

D[-2,+∞)

正确答案

B

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12.设函数f(x)=则函数g(x)=f(x)-的零点个数为(   )

A4

B3

C2

D1

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是(   )

Ay=

By=

Cy=-

Dy=

正确答案

D

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.将函数f(x)=3sin(4x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.则y=g(x)图象的一条对称轴是(   )

Ax=

Bx=

Cx=  

Dx=

正确答案

C

解析

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.已知正方形ABCD的边长为a,则||等于__________.

正确答案

解析

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用
1
题型:填空题
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分值: 5分

15.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,则的取值范围是______.

正确答案

(1,3)

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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分值: 5分

13.已知变量x、y满足条件则z=2x+y的最小值为_______.

正确答案

3

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16.有下列命题:

①若=0,则一定有

②将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到函数y=sin(2x-)的图像;

③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”;

④方程+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是-4F≥0;

⑤对于命题p:∈R.使得+x+<0,则∈R,均有+x+1≥0.

其中假命题的序号是____________

正确答案

③④

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知识点

四种命题及真假判断
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

20. 如下图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以O为顶点,F2(1,0)为焦点的抛物线的一部分,A()是曲线C1和C2的交点.

(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;

(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,与曲线C2交于C、D两点,求△CDF1面积的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
1
题型:简答题
|
分值: 10分

请从22~24题中任选一道作答

22.选修4-1:几何选讲

如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.

(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;

(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.

23.选修4-4:坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为>b>0, 为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1、C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.

(Ⅰ)分别说明C1、C2是什么曲线,并求出与b的值;

(Ⅱ)设当α=时,l与C1、C2的交点分别为A1、B1,当α=-时, l与C1、C2的交点分别为A2、B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

24.选修4-5:不等式选讲.

设函数

(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;

(Ⅱ)如果,求a的取值范围.

正确答案

22.

23.

24.

解析

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知识点

坐标系的作用
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17. 已知{}是公比大于1的等比数列b1=1,b3=4.

(Ⅰ)求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)若{}满足+n+2且…+≤63.求m的最大值.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:

(Ⅰ)求获得参赛资格的人数;

(Ⅱ)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩.

正确答案

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知识点

互斥事件、对立事件的概率
1
题型:简答题
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分值: 12分

21. 已知函数f(x)=lnx+-2,g(x)=lnx+2x.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,点F为B1C1中点.

(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面A1AEF;

(Ⅱ)求三棱锥E-A1FD的体积.

正确答案

解析

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

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