• 文科数学 济南市2016年高三期末试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.下列函数中,既是奇函数,又是在区间上单调递减的函数为(    )

A

B

C

D

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1

4.已知向量,若垂直,则(    )

A

B3

C

D8

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1

5.已知xy满足约束条件则z=3x+2y的最大值(    )

A6

B8

C10

D12

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1

6.下列说法错误的是(    )

A,且,则至少有一个大于2

B”的否定是“

C的必要条件

D中,A是最大角,则C是“为钝角三角形的充要条件”

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1

7.已知函数的值为(    )

A

B

C

D

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1

8.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后,所得图象关于y轴对称,则a的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

9.已知点分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点,若,则该双曲线的离心率e的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知函数是定义在R上的可导函数,为其导函数,若对于任意实数x,有,则(    )

A

B

C

D大小不确定

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1

1.已知集合(    )

A

B

C                  

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.执行下图的程序框图,则输出的S=________.

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1

12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为________.

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1

13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩(单位:环),若两位运动员平均成绩相同,则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.

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1

14.已知M,N是圆与圆的公共点,则的面积为________.

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1

15.已知的重心为O,过O任做一直线分别交边AB,AC于P,Q两点,设,则的最小值是______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 根据我国发布的《环境空气质量指数(AQI)技术规定》:空气质量指数划分为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级,对应于空气质量指数的六个级别,指数越大,级别越高,说明污染越,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显.专家建议:当空气质量指数小于150时,可以户外运动;空气质量指数151及以上,不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况:

(I)求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率;

(II)一外地游客在12月来济南旅游,想连续游玩两天,求适合旅游的概率.

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1

17. 已知向量,设.

(I)求函数的解析式及单调增区间;

(II)在中,分别为内角A,B,C的对边,且,求的面积.

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1

18. 直三棱柱中,,M为的中点,N是的交点.

(I)求证:MN//平面

(II)求证:平面.

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1

19. 已知单调递增的等比数列满足,且的等差中项.

(I)求数列的通项公式;

(II)设,其前n项和为,若对于恒成立,求实数m的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 设函数.

(I)当时,求函数的极值;

(II)当时,讨论函数的单调性.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21. 平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且垂直于长轴的弦长为.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)设点A,B分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点M,N.

(i)求证:

(ii)求面积的最大值.

分值: 14分 查看题目解析 >
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