文科数学 热门试卷

试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求解：（I）

=

由

可得

所以函数的单调递增区间为[],

（II）

由可得

试题分析：本题属于数列应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求

（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为

由题意可知：，

  ∴

 所以.得

（Ⅱ）令

相减得

若对于恒成立，即

恒成立，即

令则可知其为减函数，故

试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求

试题分析：本题属于导数与函数的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求

(1)函数的定义域为(0，＋∞)．

当a＝3时，f(x)＝－x2＋3x－ln x，f′(x)＝＝－，

当<x<1时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当0<x<及x>1时，f′(x)<0，f(x)单调递减．

所以f(x)极大值＝f(1)＝2，f(x)极小值＝f＝＋ln 2

(2) f′(x)＝(1－a)x＋a－＝＝，

当＝1，即a＝2时，f′(x)＝－≤0，f(x)在定义域上是减函数；

当0<<1，即a>2时，令f′(x)<0，得0<x<或x>1；令f′(x)>0，得<x<1

当>1，即1<a<2时，由f′(x)>0，得1<x<；由f′(x)<0，得0<x<1或x>，

综上，当a＝2时，f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

当a>2时，f(x)在和(1，＋∞)单调递减，在上单调递增；

当1<a<2时，f(x)在(0，1)和单调递减，在上单调递增．