文科数学沙坪坝区2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.下列各组两个集合和,表示同一集合的是( )

A=,=

B=,=

C=,=

D=,=

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2．设,则满足的集合的个数为（）

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5.设，，则的大小关系为（）

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6．方程log2（x+4）=3x实根的个数是（）

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7.当时，函数和的图象只可能是（）

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8．若函数的值域是,则其定义域是（）

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9.函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）

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3.与函数是同一函数的是 ( )

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4．下列函数在区间上为增函数的是（）

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10．一水池有2个相同进水口，1 个出水口，每个进、出水口进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水,则一定正确的论断是（）

A①

B①②

C①③

D①②③

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

12．已知集合等于

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13．已知定义在区间上的函数,图象如右图所示,

对满足的任意、,给出下列结论：

①；

②；

③.

其中正确的结论的序号是______ __(把所有正确结论的序号都填上);

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14．已知函数是定义域为R的奇函数，且方程在内的解集A只含一个元素，则方程在R内的解集B的子集个数是 .

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11．计算：， ;

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．已知R为全集，求.

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已知定义域在R上的函数，对任意的均有：，且．

16.求的值；

17.判断的奇偶性.

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已知函数.

18.求的定义域；

19.证明：函数在定义域内单调递增.

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已知函数为奇函数.

20.求的值；

21.求函数的值域；

22.比较与的大小。

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设函数．

23.作出的大致图象；

24.证明: 当，且时，.

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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

25.当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？

26.设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

27.已知销售商以80元的单价出售该零件，若一次订购个零件，则每个零件所需的销售成本为元，求销售商售出每个零件所获利润的最大值。（销售商售出一个零件的利润＝出售单价－实际出厂单价－销售成本）

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