• 文科数学 沙坪坝区2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.下列各组两个集合,表示同一集合的是(     )

A=,=

B=,=

C=,=

D=,=

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1

2.设,则满足的集合的个数为(     )

A8

B7

C4

D1

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1

3.与函数是同一函数的是   (     )

A

B

C

D

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1

6.方程log2x+4)=3x实根的个数是(    )

A0

B1

C2

D3

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1

5.设的大小关系为(     )

A

B

C

D

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1

4.下列函数在区间上为增函数的是(     )

A

B

C

D

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1

7.当时,函数的图象只可能是(     )

A

B

C

D

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1

8.若函数的值域是,则其定义域是(    )

A

B

C

D

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1

9.函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.一水池有2个相同进水口,1 个出水口,每个进、出水口进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.

给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水,则一定正确的论断是(     )

A

B①②

C①③

D①②③

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

12.已知集合等于

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1

11.计算:                   ;

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1

13.已知定义在区间上的函数,图象如右图所示,

对满足的任意,给出下列结论:

.

其中正确的结论的序号是______    __(把所有正确结论的序号都填上);

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1

14.已知函数是定义域为R的奇函数,且方程内的解集A只含一个元素,则方程在R内的解集B的子集个数是             .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知R为全集,.

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1

已知定义域在R上的函数,对任意的均有:,且

16.求的值;

17.判断的奇偶性.

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1

已知函数.

18.求的定义域;

19.证明:函数在定义域内单调递增.

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1

已知函数为奇函数.

20.求的值;

21.求函数的值域;

22.比较的大小。

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1

设函数

23.作出的大致图象;

24.证明: 当,且时,.

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1

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。

25.当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

26.设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;

27.已知销售商以80元的单价出售该零件,若一次订购个零件,则每个零件所需的销售成本为元,求销售商售出每个零件所获利润的最大值。(销售商售出一个零件的利润=出售单价-实际出厂单价-销售成本)

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