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2.条件下,函数
的最小值为__________。
正确答案
-1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.设是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
__________。
正确答案
解析
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4.将函数的图像向左平移一个单位后得到
的图像,再将
的图像绕原点旋转
后仍与
的图像重合,则
__________。
正确答案
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10.已知克糖水中含有
克糖
,再添加
克糖
(假设全部溶解)糖水变甜了,试根据这一事实提炼一个不等式___________________。
正确答案
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6.一人口袋里装有大小相同的个小球,其中红色、黄色、绿色的球各
个。如果任意取出
个小球,那么其中恰有
个小球同颜色的概率是__________(用分数表示)。
正确答案
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9.若奇函数,当
时,
,则不等式
的解_________。
正确答案
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11.已知命题“已知函数与其反函数的图像有交点,且交点的横坐标是
,
,且
”是假命题,请说明理由_______________________。
正确答案
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1.不等式的解为__________。
正确答案
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7.设,且
恒成立,则
的最大值为__________。
正确答案
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8.图中离散点是数列的图像,如
是第一点,表示
,则从第一点起的前
个点的纵坐标之和为__________。
正确答案
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知识点
12.直角坐标平面内,我们把横坐标.纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形,其中点
是坐标原点,直角顶点
的坐标为
,点
在
轴正半轴上,则第
个等腰直角三角形
内(不包括边界)整点的个数为__________。
正确答案
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5.设数列.
均为等差数列,且公差均不为
,
,则
__________。
正确答案
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13.设.
.
均为非空集合,且满足
,则下列各式中错误的是( )
正确答案
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知识点
15.等比数列中,
,公比
,用
表示它的前
项之积:
,则
.
.…中最大的是( )
正确答案
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知识点
16.某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:
根据表中的数据,将各行业按就业形势由差到好排列,其中排列正确的是( )
正确答案
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14.若函数.
的定义域和值域都是
,则“
”成立的充要条件是( )
正确答案
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18.行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离。在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离(米)与汽车车速
(千米/小时)满足下列关系式
(
为常数,
),我们做过两次刹车试验,有关数据如图所示,其中
。
(1)求的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?
正确答案
(1),
(2),
∴行驶的最大速度应为千米/小时。
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17.已知关于的方程
有实数解,
(1)设,求
的值。
(2)求的取值范围。
正确答案
(1)设实数解为,由
得
∴,
(2),
,
∴。
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知识点
19.记函数的定义域为
,
的定义域为
,
(1)求
(2)若,求
.
的取值范围。
正确答案
(1),
(2),由
,得
,则
,即
,
。
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知识点
20.已知是定义在
上的增函数,且记
。
(1)设,若数列
满足
,试写出
的通项公式及前
的和
:
(2)对于任意.
,若
,判断
的值的符号。
正确答案
(1),则
,
,即数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,
∴,
;
(2)若,则
,∵
是定义在
上的增函数
∴,则
∴,即
,与
矛盾,
∴
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知识点
21.设。
(1)求的反函数
;
(2)讨论在
上的单调性,并加以证明;
(3)令,当
时,
在
上的值域是
,求
的取值范围。
正确答案
(1)
(2)设,∵
∴时,
,
∴在
上是减函数
时,
,
∴在
上是增函数。
(3)当时,
∵在
上是减函数,
∴,
由得
,
即,
可知方程的两个根均大于,
即,
当时,∵
在
上是增函数,
∴(舍去)。
综上,得 。
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知识点
22.已知数列的前
项和为
,若
,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,①当
为何正整数值时,
;②若对一切正整数
,总有
,求
的取值范围。
正确答案
(1)令,
,
即,
由
,
∵,
∴,
即数列是以
为首项、
为公差的等差数列,
∴,
(2)①,
即,
②∵,
又∵时,
,
∴各项中数值最大为,
∵对一切正整数,总有
,
∴。
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