单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知两点,
,动点
与
两点连线的斜率
满足
.
25.求动点的轨迹
的方程;
26.是曲线
与
轴正半轴的交点,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
分值: 10分
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1
某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间(单位:分钟),从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
17.根据图中数据求的值;
18.若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生?
19.再18题的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
分值: 15分
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1
已知,其中
.
27.当时,求函数
单调递增区间;
28.求证:对任意,函数
的图象在点
处的切线恒过定点;
29.是否存在实数的值,使得
在
上有最大值或最小值,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
分值: 10分
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