文科数学深圳市2012年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3.设且，则锐角为（　　）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合P={ 0，m }，Q={x│}，若P∩Q ≠，则m等于（）

C1或

D1或2

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．函数的最小正周期为（）

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

分值: 5分

2.下述函数中，在上为增函数的是（）

Ay=x2－2

By=

Cy=

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4.函数的零点所在的区间是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5.若是（）

A奇函数

B偶函数

C奇函数或偶函数

D非奇非偶函数

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：，当2≤x≤3，f(x)=x，则f(5.5)=（）

A5.5

B－5.5

C－2.5

D2.5

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8.函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（）

Aa>b>c

Ba> c > b

Cb>a> c

Dc> a>b

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9.已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是（）

A1≤a≤2

Ba≤1或a≥2

C1<a<2

Da<1或a>2

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10.在△ABC中，已知向量，则△ABC为（）

A三边均不相等的三角

B直角三角形

C等腰非等边三角形

D等边三角形

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.函数的值域是____________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

14.如果f '(x)是二次函数, 且 f '(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是__________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

12.．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是___________。

正确答案

[9，12]

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

13.已知，，则___________。

正确答案

-4/5

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知识点

任意角的概念

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16.已知函数，点为他们的交点。

（1）求的解析式；

（2）若，当时求的最值；

（3）若，当时求的最值；

正确答案

（1）. ；

（2）需先说明函数递增；

（3）需先证明函数递增，。

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都f(x+y)=f(x)+f(y)．

（1）求证f(x)为奇函数；

（2）若对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断不等式恒成立问题

题型：简答题

分值: 12分

15.函数的部分图象如图所示，

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数解析式；

（3）当时，求函数的值域.

正确答案

（1）16

（2）

（3）

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

分值: 14分

17.已知函数，其中。若f（x）相邻的对称轴间的距离不小于。

（1）求的取值范围；

（2）在中，a，b，c分别为A,B,C的对边，，当最大时，f（A）=1，求的面积。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

18.已知函数，

（1）求的定义域；

（2）判断并证明的单调性；

（3）当a、b满足什么条件时恰在取正值. （理：此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

20.设函数，

（I）求证：当且仅当a≥1时，f(x)在内为单调函数；

（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间上是增函数.

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函数的概念及其构成要素

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