• 文科数学 深圳市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合P={ 0,m },Q={x│},若P∩Q ≠,则m等于 (   )

A1

B2

C1或

D1或2

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1

2.下述函数中,在上为增函数的是(    )

Ay=x2-2

By=

Cy=

D

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1

3.设,则锐角为(  )

A

B

C

D

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1

4.函数的零点所在的区间是(   )

A

B

C

D

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1

5.若是(    )

A奇函数

B偶函数

C奇函数或偶函数

D非奇非偶函数

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1

7. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足:,当2≤x≤3,f(x)=x,则f(5.5)=( )

A5.5

B-5.5

C-2.5

D2.5

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1

8.函数f(x)、f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设b= f(7.5),c= f(-5),则a、b、c的大小关系是(    )

Aa>b>c

Ba> c > b

Cb>a> c

Dc> a>b

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1

9.已知函数在区间是增函数,则常数a的取值范围是(    )

A1≤a≤2

Ba≤1或a≥2

C1<a<2

Da<1或a>2

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1

6.函数的最小正周期为(    )

A

B

C

D

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1

10.在△ABC中,已知向量,则△ABC为(     )

A三边均不相等的三角

B直角三角形

C等腰非等边三角形

D等边三角形

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的值域是____________。

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1

12..若函数上单调递减,则实数a的取值范围是___________。

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1

13.已知,则___________。

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1

14.如果f '(x)是二次函数, 且 f '(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是__________。

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数 ,点 为他们的交点。

(1)求的解析式;

(2)若,当时求的最值;

(3)若,当时求的最值;

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1

17.已知函数,其中。若f(x)相邻的对称轴间的距离不小于

(1)求的取值范围;

(2)在中,a,b,c分别为A,B,C的对边,,当最大时,f(A)=1,求的面积。

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1

15.函数的部分图象如图所示,

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数解析式;

(3)当时,求函数的值域.

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1

18.已知函数

(1)求的定义域;

(2)判断并证明的单调性;

(3)当a、b满足什么条件时恰在取正值.   (理:此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?)

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1

20.设函数

(I)求证:当且仅当a≥1时,f(x)在内为单调函数;

(II)求a的取值范围,使函数f(x)在区间上是增函数.

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1

19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证f(x)为奇函数;

(2)若对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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