• 文科数学 2018年高三江西省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合, B={y|y=lg x,xA},则AB=(  )

A{1}

B.

C. [0,10]

D. (0,10]

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1

已知复数的共轭复数为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

下列说法正确的是(   )

A命题“若,则.”的否命题是“若,则.”

B是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件

C

D若命题,则

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1

双曲线的离心率为 (    )

A3

B2

C

D

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1

已知平面向量的夹角为,且,则(  )

A1

B2

C

D3

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1

6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3,且a2 016+a2 017=0,则S101等于(  )

A.3

B.303

C.-3

D.-303

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1

,则的大小关系为(    )

A

B

C

D

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1

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值不可能是(    )

A

B

C

D

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1

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为(   )

A

B

C

D

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1

10. 在平面直角坐标系中,若不同的两点A(a,b),B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上,则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(AB)与(BA)视为同一组),则函数,关于y轴的对称点的组数为(  )

A.0

B.1

C.2

D.4

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1

已知是圆(为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交,则动点的轨迹方程为(    )

A

B

C

D

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1

已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知实数满足约束条件的取值范围为__________(用区间表示).

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1

已知抛物线, 为坐标原点,直线与抛物线交于两点,若的重心为抛物线的焦点,则___________________.

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1

在矩形ABCD中,AC=2,现将△ABC沿对角线AC折起,使点B到达点B'的位置,得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是     .

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1

16. 定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f'(x)(x),且f(xf(x+3)=-1,若f(2 015)=-e,则不等式f(x)<ex的解集为     .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

( 本小题12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)求A的大小;

(2)在锐角三角形ABC中, ,求c+b的取值范围.

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1

17.(本小题10分)如图,已知圆的圆心为C,此圆和直线轴上方有两个不同交点A、B,

(1)求的取值范围;

(2)求面积的最大值及此时a的值.

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1

(本小题12分) 如图,在矩形中,分别为的中点,现将沿折起,得四棱锥.[Z

(1)求证:EF//平面

(2)若平面平面,求四面体的体积.

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1

( 本小题12分)数列的前n项和为,且

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足:,求数列的通项公式;

(3)令,求数列的 n项和.

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1

( 本小题12分)已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为.

(1)求椭圆的方程;

(2)若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,直线与抛物线交于两点,且,求的面积的最大值.

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1

( 本小题12分)已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.

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