文科数学 2018年高三江西省第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知集合, B={y|y=lg x,x∈A},则A∪B=(　　)

A{1}

C. [0,10]

D. (0,10]

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已知复数的共轭复数为虚数单位）,则复数在复平面内对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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下列说法正确的是（）

A命题“若，则.”的否命题是“若，则.”

B是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件

D若命题，则

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双曲线的离心率为（）

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已知平面向量，的夹角为，且，，则（　　）

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6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3,且a2 016+a2 017=0,则S101等于(　　)

A.3

B.303

C.-3

D.-303

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设，，，则的大小关系为（）

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将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（）

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

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10. 在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a,b)，B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数，关于y轴的对称点的组数为(　　)

A.0

B.1

C.2

D.4

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已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为（）

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已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

已知实数满足约束条件则的取值范围为__________（用区间表示）.

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已知抛物线, 为坐标原点,直线与抛物线交于两点,若的重心为抛物线的焦点,则___________________.

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在矩形ABCD中,AC=2,现将△ABC沿对角线AC折起,使点B到达点B'的位置,得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是　　　　　.

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16. 定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f'(x)(x),且f(x)·f(x+3)=-1,若f(2 015)=-e,则不等式f(x)<ex的解集为　　　　　.

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

( 本小题12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)求A的大小;

(2)在锐角三角形ABC中, ，求c+b的取值范围.

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17．(本小题10分)如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，

（1）求的取值范围；

（2）求面积的最大值及此时a的值.

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(本小题12分) 如图，在矩形中，分别为的中点，现将沿折起，得四棱锥.[Z

（1）求证：EF//平面；

（2）若平面平面，求四面体的体积.

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( 本小题12分)数列的前n项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的 n项和.

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( 本小题12分)已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

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( 本小题12分)已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．

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