• 文科数学 九江市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 已知全集,集合,集合,则(   )

A

B

C

D

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1

2.已知复数满足,则=(    )

A

B

C

D[

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1

3. “”是“直线与圆相切”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.已知数列满足 且,则()

A

B

C

D

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1

5. 是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为(    )

A

B

C

D

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1

6. 在区间内随机取两个数,则使得“命题‘,不等式恒成立’为真命题”的概率为(    )

A

B

C

D

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1

7. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为4,10,则输出的为 (   )

A0

B2

C4

D6

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1

8. 若函数的图形向左平移个单位后关于轴对称,则的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 (   )

A

B

C

D

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1

10. 若为偶函数,则的解集为(    )

A

B

C

D

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1

11. 已知双曲线的右焦点为,点分别在的两条渐近线上,轴,,则双曲线的离心率为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知是定义在上的奇函数,当时,,则=

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1

12. 满足,且当时,,若函数有且仅有五个零点,则实数的取值范围是(     )

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1

14. 已知满足约束条件 则 的最大值为

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1

15.在正方形中,,分别是边上的动点,且,则的取值范围为   

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1

16. 设,为数列的前项和,满足,则的最大值为

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知向量时,有函数

17.若的值;

18.在中,角的对边分别是,且满足求函数的取值范围.

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1

如图,在三棱柱中,是等边三角形,,中点.

22.求证:平面

23.当三棱锥体积最大时求点到平面的距离.

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1

周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人,他的点评视角独特,语言幽默犀利,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

19.从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?

20,根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关.(精确到0.001)

21.从19题中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率.

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1

已知为椭圆上的一个动点,弦分别过左右焦点,且当线段的中点在轴上时,.

24.求该椭圆的离心率;

25.设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.

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1

已知函数

26.若函数上为单调增函数,求的取值范围;

27.若斜率为的直线与的图像交于两点,点为线段的中点,求证:.

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1

选修4-1: 几何证明选讲.

如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且

28.求证:

29.若,求的长.

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