文科数学 潮州市2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是(       )

A1

B-1

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(        )

A-3

B

C

D2

正确答案

D

解析

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知识点

流程图的概念
1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(      )

A

B 

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.已知直线l,m,平面α,β且l⊥α,m⊂β,给出四个命题,其中真命题的个数是(      )

①若α∥β,则l⊥m;

②若l⊥m,则α∥β;

③若α⊥β,则l∥m;

④若l∥m,则α⊥β.

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.已知全集U=R, A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},则∁U(A∩B)=(  )

A(-∞,3)∪(5,+∞)

B(-∞,3]∪[5,+∞)

C(-∞,3)∪[5,+∞)

D(-∞,3]∪(5,+∞)

正确答案

C

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.在△ABC中,tan B=-2,tan C=,则A等于(      )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

任意角的概念
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足fM(x)=(M是R的非空真子集).在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=∅,则F(x)=的值域为(      )

A

B{1}

C

D

正确答案

B

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知识点

变化的快慢与变化率
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是(      )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.已知圆+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(  )

A+=1

B+=1

C+=1

D+=1 [

正确答案

B

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知识点

圆的标准方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a=(      )

A

B

C3

D9

正确答案

A

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.设满足约束条件,则的最大值是______。

正确答案

0

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.若双曲线的离心率小于,则的取值范围是_________。

正确答案

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.在等比数列中,首项公比q≠1,若 ___________。

正确答案

22

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
|
分值: 5分

选做题:第14、15题为选做题,两题全答只计算前一题的得分.

14. 在极坐标系中,点到直线的距离为_________。

15.是圆的直径,切圆,则的长为_________。

正确答案

14.   

15.   

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知识点

虚数单位i及其性质
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

18.如图,在边长为的正三角形中,分别为上的点,且满足.将沿折起到的位置,使平面平面,连结.(如图

(1)若中点,求证:∥平面

(2)求证:.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.已知数列中,).

(1)求的值;

(2)若数列为等差数列,求实数的值;

(3)求数列的前项和

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.已知函数()的最小正周期为,且

(1)求的值;

(2)设,求.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 14分

21.已知函数(其中为自然对数的底).

(1)求函数的最小值;

(2)若,证明:

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.某学校参加数学竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

(1)求参加数学竞赛人数n及分数在之间的人数;

(2)若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究,求至多有一人分数在之间的概率.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知椭圆,过点且离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上三点,且满足,点是线段的中点,试问:点是否在椭圆上?并证明你的结论.

正确答案

解析

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知识点

椭圆的定义及标准方程

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