文科数学 厦门市2013年高三试卷
精品
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.对某校400名学生的体重(单位:Kg)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60以上的人数为(    )

A300

B100

C60

D20

正确答案

B

解析

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知识点

频率分布直方图
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为 (     )

A-5

B-4

C-2

D3

正确答案

B

解析

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知识点

求线性目标函数的最值
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7. 已知函数的一部分图象如下图所示,若,则(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.设集合,在S上定义运算其中被4除的余数,=0,1,2,3,则使关系式成立的有序数()的组数为(    )

A4

B3

C2

D1

正确答案

A

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:

①若a∥b,b∥c,则a∥c;

②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;

③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;

④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.

其中真命题的序号是(    )

A①②

B②③

C①④

D③④

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.等差数列的前项和为,且 则公差等于(     )

A1

B

C

D3

正确答案

C

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.集合,若,则实数的值为(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.已知向量,若,则等于(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.函数的零点所在的区间为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
填空题 本大题共6小题,每小题4分,共24分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 4分

13.若一个底面为正三角形的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(       )

正确答案

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:填空题
|
分值: 4分

11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 (       )

正确答案

64

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
|
分值: 4分

14.在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为(       )

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
分值: 4分

12.在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为(        )

正确答案

52

解析

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型:填空题
|
分值: 4分

15.已知,则的最小值是(          )

正确答案

4

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
分值: 4分

16.对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积S1=;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第n步,所得图形的面积.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第n步,所得几何体的体积Vn=____________.

正确答案

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的判断与证明归纳推理
简答题(综合题) 本大题共76分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

17.某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,

(i)列出所有可能的抽取结果;(ii)求抽取的2所学校均为小学的概率。

正确答案

解析

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知识点

随机事件的关系
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19. 已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量

(1)求角B的大小;

(2)若角B为锐角,,求实数b的值。

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
|
分值: 14分

18.如图,在三棱柱中,侧棱底面, 的中点, .

(1)求证:平面

(2)若,求三棱锥的体积。

正确答案

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20.已知递增等比数列满足,数列满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的通项公式,求数列的前项和

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.   (Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型:简答题
|
分值: 12分

22.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右项点D(2,0),设点

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值。

正确答案

解析

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知识点

圆的标准方程

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