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4. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
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5.对某校400名学生的体重(单位:Kg)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60以上的人数为( )
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6.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( )
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7. 已知函数的一部分图象如下图所示,若,则( )
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10.设集合,在S上定义运算其中为被4除的余数,=0,1,2,3,则使关系式成立的有序数()的组数为( )
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8.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;
④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( )
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2.等差数列的前项和为,且 则公差等于( )
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1.集合,若,则实数的值为( )
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3.已知向量,若,则等于( )
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9.函数的零点所在的区间为( )
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13.若一个底面为正三角形的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
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11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( )
.
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64
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14.在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( )
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12.在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为( )
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15.已知,则的最小值是( )
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16.对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积S1=;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第n步,所得图形的面积.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第n步,所得几何体的体积Vn=____________.
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17.某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(i)列出所有可能的抽取结果;(ii)求抽取的2所学校均为小学的概率。
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19. 已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量,
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,,求实数b的值。
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18.如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点, .
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积。
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20.已知递增等比数列满足,,数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式,求数列的前项和
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21.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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22.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右项点D(2,0),设点。
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值。
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