• 文科数学 郑州市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

5.函数的图象如图所示,为了得到的图像,可以将的图像(    )

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.已知等差数列{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d,b1=d2,且是正整数,则q等于(    )

A

B

C

D

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1

8.方程有实根的概率为(    )

A

B

C

D

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1

10.已知空间直角坐标系中有一点A(1,1,1),点平面内的圆上的动点,则两点的最长距离是(    )

A

B

C3

D

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1

2.复数的虚部为(    )

A

B

C

D

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1

7.下图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是     (    )

A

B

C

D

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1

11.函数的图象大致是(    )

A

B

C

D

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1

3.已知平面向量,且,满足的解(m,n)仅有一组,则实数的值为(    )

A2

B3

C

D

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1

4.根据下列三视图(如下图所示),则它的体积是(    )

A

B

C

D

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1

1.设集合,则下列关系中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

12.已知x,y满足不等式组的最小值为(    )

A

B2

C3

D

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1

9.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线C的离心率等于(  )

A

B或2

C2

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数,则f(x)的最小值为_________.

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1

14.一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位cm)分布茎叶图如图,测得平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为_______.

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1

15.在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,,若,则的夹角的余弦值等于______.

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1

16.下列说法:

①“”的否定是“”;

②函数的最小正周期是

③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;

上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为

其中正确的说法是_______.

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。

(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).

(2)点在何处时,,并求出此时点到平面的距离.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.已知向量,且

(1)求的取值范围;

(2)求函数的最小值,并求此时x的值

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1

18.已知等差数列满足:的前n项和为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令bn=),求数列的前n项和

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1

20.某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。

(I)求抽取的男生与女生的人数?

(II)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;

分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)

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1

21.椭圆)的左、右焦点分别为,右顶点为为椭圆上任意一点.已知的最大值为,最小值为

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.设函数,已知 ,且(a∈R,且a≠0),函数(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。

(1)试求a、b的值;

(2)若时,函数的图象恒在函数图象的下方,求正整数的值。

分值: 14分 查看题目解析 >
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