单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。
(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).
(2)点在何处时,
,并求出此时点
到平面
的距离.
分值: 12分
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1
20.某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。
(I)求抽取的男生与女生的人数?
(II)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;
分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
分值: 12分
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1
21.椭圆:
(
)的左、右焦点分别为
、
,右顶点为
,
为椭圆
上任意一点.已知
的最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:
与椭圆
相交于
、
两点(
、
不是左右顶点),且以
为直径的圆过点
.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
分值: 12分
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1
22.设函数,已知
,且
(a∈R,且a≠0),函数
(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。
(1)试求a、b的值;
(2)若时,函数
的图象恒在函数
图象的下方,求正整数
的值。
分值: 14分
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