单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.已知函数的定义域为[
],部分对应值如下表:
的导函数
的图象如图所示,下列关于
的命题:
①函数是周期函数;
②函数在[0,2]上是减
函数;
③如果当时,
的最大值是2,那么
的
最大值是4;
④当时,函数
有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)。
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形。
(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;
(2)求二面角C—BE—D的余弦值。
分值: 12分
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1
17.已知向量。
(1)求的最小正周期和单调减区间;
(2)将函数的图象向右平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为
,若
,求
的值。
分值: 12分
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1
19.从标有1,2,3,…,7的7个小球中取出一个球,记下它上面的数字,放回后再取出一个球,记下它上面的数字,然后把两球上的数字相加,求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率。
分值: 12分
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