• 文科数学 成都市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(     )

A(1,1)

B(1,-1)

C(-1,1)

D(-1,-1)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

1.设集合则使M∩N=N成立的的值是(    )

A1

B0

C-1

D1或-1

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1

3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A2

B1

C

D

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1

4.若实数满足条件的最大值为(    )

A9

B3

C0

D- 3

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1

5.函数的图像可能是(    )

A

B

C

D

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1

7.阅读程序框图,若输入,则输出分别是(   )

A

B

C

D

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1

6.下列说法中正确的是(    )

A”是“”的必要条件

B命题“对”的否定是“

C,使函数是奇函数

D是简单命题,若是真命题,则也是真命题.

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1

9.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为(     )

A2014

B2013

C1

D- 1

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1

10.定义在上的函数,且上恒成立,则关于的方程的根的个数叙述正确的是(     )

A有两个

B有一个

C没有

D上述情况都有可能

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1

8.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(    )

A的图象过点

B的一个对称中心是

C上是减函数

D的图象向右平移个单位得到函数的图象

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知向量满足,则 __________.

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1

12.已知函数 ___________.

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1

14.已知二次函数的值域为,则的最小值为__________.

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1

13. 在数列中,,则__________.

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1

15.已知是函数图象上的任意一点,该图象的两个端点, 点满足,(其中轴上的单位向量),若(为常数)在区间上恒成立,则称在区间上具有 “性质”。现有函数:

;     

;     

;       

则在区间上具有“性质”的函数为__________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.设是公差大于零的等差数列,已知

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和

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1

17.如图,在三棱柱中,侧棱底面的中点,

(Ⅰ)求证://平面

(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.

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1

19.某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:

(Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?

(Ⅱ)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?

(Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.

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1

18.已知 的内角A、B、C所对的边为, ,且所成角为

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)求的取值范围.

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1

20. 已知

(Ⅰ)当时,判断的奇偶性,并说明理由;

(Ⅱ)当时,若,求的值;

(Ⅲ)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.

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1

21.已知函数

(Ⅰ)求处的切线方程;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)若,求证:

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