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2.复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是( )
正确答案
解析
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知识点
1.设集合,
则使M∩N=N成立的
的值是( )
正确答案
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知识点
3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
正确答案
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4.若实数,
满足条件
则
的最大值为( )
正确答案
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5.函数的图像可能是( )
正确答案
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知识点
10.定义在上的函数
,且
在
上恒成立,则关于
的方程
的根的个数叙述正确的是( )
正确答案
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7.阅读程序框图,若输入,
,则输出
分别是( )
正确答案
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6.下列说法中正确的是( )
正确答案
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9.设曲线在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
,则
的值为( )
正确答案
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8.设函数的图像关于直线
对称,它的周期是
,则( )
正确答案
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12.已知函数则
___________.
正确答案
4
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11.已知向量、
满足
,则
__________.
正确答案
5
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14.已知二次函数的值域为
,则
的最小值为__________.
正确答案
3
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13. 在数列中,
,则
__________.
正确答案
- 1
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15.已知是函数
图象上的任意一点,
该图象的两个端点, 点
满足
,(其中
是
轴上的单位向量),若
(
为常数)在区间
上恒成立,则称
在区间
上具有 “
性质”。现有函数:
①;
②;
③;
④.
则在区间上具有“
性质”的函数为__________.
正确答案
①③④
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知识点
17.如图,在三棱柱中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)设,求四棱锥
的体积.
正确答案
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知识点
19.某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?
(Ⅱ)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?
(Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
正确答案
解:(Ⅰ)因为20至50岁的54人有9人节能意识强,大于50岁的46人有36人节能意识强,与
相差较大,所以节能意识强弱与年龄有关
(Ⅱ)年龄大于50岁的有(人)
(Ⅲ)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的(人),
年龄大于50岁的4人,记这5人分别为A,B1,B2,B3,B4。
从这5人中任取2人,共有10种不同取法,完全正确列举,设A表示随机事件“这5人中任取2人,恰有1人年龄在20至50岁”,则A中的基本事件有4种:完全正确列举,故所求概率为
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知识点
16.设是公差大于零的等差数列,已知
,
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是以函数
的最小正周期为首项,以
为公比的等比数列,求数列
的前
项和
.
正确答案
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知识点
18.已知 的内角A、B、C所对的边为
,
,
,且
与
所成角为
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
正确答案
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知识点
20. 已知.
(Ⅰ)当时,判断
的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,若
,求
的值;
(Ⅲ)若,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
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知识点
21.已知函数
(Ⅰ)求在
处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若,求证:
.
正确答案
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