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1.的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知平面向量,且
//
,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
2.命题“,
”的否定是( )
正确答案
解析
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知识点
4.已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是( )
正确答案
解析
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知识点
7.已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和
上,且
线段的中点为P
,则线段AB的长为( )
正确答案
解析
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知识点
8.已知各项为正的等比数列中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
正确答案
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知识点
9.设函数,若
,
,则函数
的零点的个数是( )
正确答案
解析
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知识点
10.设集合,
,若动点
,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
5.已知幂函数是定义在区间
上的奇函数,则
( )
正确答案
解析
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知识点
3.已知集合正奇数
和集合
,若
,则M中的运算“
”是( )
正确答案
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知识点
12.定义运算,复数z满足
,则复数
__________
正确答案
解析
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知识点
11.在空间直角坐标系中,点关于
轴的对称点是
,则点P
到坐标原点O的距离
____________
正确答案
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知识点
13.已知,
,则
______
正确答案
解析
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知识点
14.已知方程所表示的圆有
最大的面积,则直
线
的倾斜角
_____________
正确答案
解析
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知识点
15.在如图的表格中,每格填上一个数字后,使得每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为______________
正确答案
1
解析
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知识点
16.四棱锥ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD的中点,若AC+BD=3,AC·BD=1,则EG2+FH2=________
正确答案
解析
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知识点
17.在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式______
正确答案
填入,
,
,
四个之一即可
解析
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知识点
19.在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求直线EC与平面ABED所成角的正弦值
正确答案
解析
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知识点
21.已知的两边长分别为
,
,且O为
外接圆的圆心
(1)若外接圆O的半径,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求的值。(注:
,
,且
)
正确答案
(1)由正弦定理有,
∴,∴
,
,
且B为钝角,∴,
∴,
又,∴
;
(2)由已知,∴
,
即
同理,∴
,
两式相减得,
即,∴
.
解析
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知识点
18.已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,求
的值
正确答案
(1)已知函数即,
∴ ,
令,
则,
即函数的单调递减区间是
;
(2)由已知,
∴ 当时,
.
解析
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知识点
20.已知数列的前
项和为
,且
(1)求,
;
(2)设,求数列
的通项公式
正确答案
(1)由已知,
即,
∴,
又,
即,
∴;
(2)当时,
,
即,易知数
列各项不为零(注:可不证不说),
∴对
恒成立,
∴是首项为
,公比为
的等比数列,
∴,
∴,即
.
解析
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知识点
22.已知函数
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若在区间
上单调递增,试求
的取值或取值范围;
(3)设函数,
,
,如果存
在
,对任意
都有
成立,试求
的最大值
正确答案
(1)当时,
,∴
,
令,则
,
,
、
和
的变化情况如下表
即函数的极大值为1,极小值为;
(2),
若在区间
上是单调递增函数,
则在区间
内恒大于或等于零,
若,这不可能,
若,则
符合条件,
若,则由二次函数
的性质知
,即
,这也不可能,
解析
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