• 文科数学 潮州市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知,,则 (    )

A

B

C

D

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1

2.(  )

A

B

C

D

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1

3.设是简单命题,则“是假命题” 是 “非为真命题”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D非充分非必要条件

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1

4.函数 的定义域是 (    )

A

B

C

D

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1

5.已知向量,若,则 (  )

A

B

C

D

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1

6.函数的单调递增区间是(     )

A

B

C

D

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1

7.如果,那么(    )

A

B

C

D

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1

8.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

9.下列说法,正确的是(  )

A对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点

B对于函数,因为,所以函数在区间内没有零点

C对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点

D对于函数,因为,所以函数在区间内有唯一零点

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1

10.设是定义在同一区间上的两个函数,若函数上有两个不同的零点,则称上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若上是“关联函数”,则的取值范围为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.在中,若,则的大小为_________.

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1

12.如果等差数列中,,那么的值为_______。

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1

13.已知函数的图象为,则下列说法:

①图象关于点对称;

②图象关于直线对称;

③函数在区间内是增函数;

④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象

其中正确的说法的序号为____________。

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1

14.已知函数时取得最小值,则__________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.设数列满足:,,.

(1)求的通项公式及前项和;

(2)已知是等差数列,为前项和,且,,求.

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1

16.已知函数满足

(1)求常数c的值;

(2)解不等式

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1

17.已知函数.

(1)求的最小正周期和最大值;

(2)若为锐角,且,求的值.

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1

18.设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,

终边经过点,且.

(1)若点的坐标为,求的值;

(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.

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1

19..设函数(其中),且方程的两个根分别为.

(1)当且曲线过原点时,求的解析式;

(2)若无极值点,求的取值范围.

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1

20..已知函数.

(1)当时,试确定函数在其定义域内的单调性;

(2)求函数上的最小值;

(3)试证明:.

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