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3.如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球,这两个球相外切,且球
与正方体共顶点
的三个面相切,球
与正方体共顶点
的三个面相切,则两球在正方体的面
上的正投影是( )
正确答案
解析
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知识点
5.已知,定义域为
,任意
,点
组成的图形为正方形,则实数
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
8.已知直线与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
( )
正确答案
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知识点
1. 已知集合,若
成立的一个充分不必要条件是
,则实数
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
2.若直线与不等式组
表示的平面区域无公共点,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
6.已知是
内的一点,且
,若
和
的面积分别为
,则
的最小值是( )
正确答案
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知识点
7.一束光线从点出发,经
轴反射到圆
上的最短路程是( )
正确答案
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知识点
10.在平面直角坐标系中,点
,对于某个正实数
,存在函数
,使得
(
为常数),这里点
的坐标分别为
,则
的取值范围为( )
正确答案
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知识点
4.已知,且
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
9.函数的导函数是
,若对任意的
,都有
成立,则( )
正确答案
解析
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知识点
12.给出下列关于互不相同的直线和平面
的四个命题:
①;
②;
③;
④
其中真命题是_____________(填序号)
正确答案
①②③
解析
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知识点
11.已知数列的前
项和
,则其通项公式
____________。
正确答案
2n-10
解析
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知识点
13.已知线段两个端点
,直线
过点
且与线段
相交,则
的斜率
的取值范围为________________。
正确答案
k≤-5或k≥1
解析
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知识点
14.已知圆过双曲线
的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________。
正确答案
解析
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知识点
15.定义在区间上的函数
,
是函数
的导数,如果
,使得
,则称
为
上的“中值点”。下列函数:
①
②,
③,
④。
其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________(请写出你认为正确的所有结论的序号)
正确答案
①①
解析
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知识点
17.如图,为圆
的直径,点
在圆
上,
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
。
(1)求证:;
(2)设的中点为
,求证:
;
(3)设平面将几何体
分成的两个椎体的体积分别为
。
正确答案
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知识点
19.已知为等差数列,且
,数列
的前
项和为
,且
。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
为数列
的前
项和,求证:
。
正确答案
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知识点
16.已知函数的图像的一部分如图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小正周期和最值。
正确答案
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知识点
18.已知:以点为圆心的圆与
轴交于点
,与
轴交于点
,其中
为原点。
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆
交于点
,若
,求圆
的方程。
正确答案
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知识点
20.已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆上的点
满足
,且
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点,直线
与直线
的交点为
,证明:点
总在直线
上。
正确答案
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知识点
21.已知函数。
(1) 求函数的单调区间;
(2) 若函数的图像在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围;
(3) 求证:。
正确答案
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