• 文科数学 福州市2012年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若复数z满足(i是虚数单位),则z在复平面对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

3.函数是(    )

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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1

6.若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为(    )

A2

B

C

D

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1

2.已知集合,且,则实数a的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

5.如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是(    )

A异面直线AD与CB1所成角为

B异面直线AC1与BD所成角为

C平面CB1D1

DBD//平面CB1D1

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1

7.若是偶函数,且当时,,则的解集是(    )

A(-1,0)

B

C

D(0,2)

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1

8.函数的图象是                (    )

A

B

C

D

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1

9.如右图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是   (    )

A

B

C

D

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1

4.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则的一个充分条件是  (    )

A

B

C

D

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1

10.已知A,B,C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一个定点,P是平面ABC内的一个动点,若(其中),则点P的轨迹一定经过的(    )

A外心

B内心

C重心

D垂心

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1

12.设数列为等差数列,其前n项和为,已知,若对任意,都有成立,则正整数k=(    )

A22

B21

C20

D19

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1

11.设,把的图象向左平移个单位后,恰好得到函数的图象,则的值可以为 (    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

14.已知下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(       )

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1

13.已知实数x,y满足,则目标函数的最小值为(        )

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1

15.定义在R上的函数满足,则的值为(       )

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1

16.给出下列命题:

①命题“若,则”为真命题;

②函数在区间(1,2)上有且仅有一个零点;

③不等式的解集为

④函数的最小值为3

其中正确的序号是(       )(把你认为正确命题的序号都填上)

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.从某学校高三年级800我学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组第二组,……,第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图。

(1)根据已知条件填写下面的表格:

(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;

(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?

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1

19.如图,在中,已知为BC边上一点。

(1)若AD=2,,求CD的长;

(2)若AB=AD,试求的周长的最大值。

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1

17.设是公比的等比数列,为其前n项和,构成等差数列。

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列的前n项和

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1

20.在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作,垂足为F,(如图一),将此梯形沿EF折起,使得平面ADFE垂直于平面FCBE,(如图二)。

         

(1)求证:BF//平面ACD;

(2)求多面体ADFCBE的体积。

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1

21.已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,且椭圆经过圆的圆心C。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设直线与椭圆交于A,B两点,点且|PA|=|PB|,求直线的方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知函数的图象在点处的切线方程为

(1)用a表示出b,c;

(2)若上恒成立,求实数a的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
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