单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
1
15.给出下列命题:
①若,则
;
②若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。
③若,则
;
④=的充要条件是
且
;
⑤若,则
其中正确的序号是__________
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19. 某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间
(天)组成有序数对
,点
落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量
(万股)与时间
(天)的部分数据如下表所示。
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格(元)与时间
(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量(万股)与时间
(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出
关于
的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
分值: 13分
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1
21. 已知函数满足
;且使
成立的实数
只有一个。
(I)求函数的表达式;
(II)若数列满足
,证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(III)在(II)的条件下,证明:
分值: 13分
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