• 文科数学 浦东新区2010年高三试卷
填空题 本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
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5.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则的概率为_________.

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6.若关于的不等式仅有负数解,则实数的取值的范围是(   )。

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7.设,若对于任意的,都有满足方程,则实数的取值范围为______________。

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11.已知函数。给出下列命题:

必是偶函数;

②当时,的图象必关于直线对称;

③若,则在区间上是增函数;

有最大值

其中正确命题的序号是_________。

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1.集合满足, 则实数的取值范围是(   )。

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4.已知定义在R上的函数满足, 且当时, 函数的解析式为百, 则当时, 函数的解析式为______________________

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8.二次函数满足,又上是增函数,且,那么实数的范围是___________

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9.已知奇函数上为减函数,且,则不等式的解集为_______

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10.已知是偶函数,的图像向右平移一个单位后得到一个奇函数,等于_______.

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12.定义域为的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解等于_____

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3.设,则的定义域为________.

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2.的展开式中的系数为___________.

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简答题(综合题) 本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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18. (1)已知函数在区间上恒有,求函数的单调递增区间.

        (2)已知函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.

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19. 随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<2a<420,且a为偶数,每人每年可创利10万元. 据评估,在经营条件不变的前提下,若裁员人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转情况下,所裁人数不超过50人,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

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22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的,总有

② 当时,总有成立。

已知函数是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数?并说明理由;

(2)若函数函数,求实数组成的集合;

(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。

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20.设为正常数)。

(1)当时,指出的单调性,并说明理由;

(2)若已知是奇函数,求的值;

(3)求(2)中函数的值域。

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17.已知函数的反函数为求函数的值域.

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21.已知函数

(1)当,且时,求证:

(2)是否存在实数,使得函数的定义域是,值域是,若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由。

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单选题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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13.设函数都不是常值函数, 定义域都是R. 则条件“同是奇函数或同是偶函数”是“的积是偶函数”的 (    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

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14.函数是定义在上的恒不为零的函数,且对于任意的,都满足,则下列四个结论中,正确的个数是(    )

=0;

②对任意,都有;

=1 ;

④若时,有,则上的单调递减.

A1个

B2个

C3个

D0个

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15.若对于任意实数恒成立,则实数的取值范围是(   )

A[0,+

B[0,

C[0,1)

D[0,1]

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16.已知函数.设区间集合,则使成立的实数对有(    )

A1个

B3个

C2个

D非以上答案的个数

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