文科数学杭州市2010年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．是不等式成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

3．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．若，且，则与的夹角为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

4．已知，则函数的最小值是( )

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

10．设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（）

正确答案

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知识点

函数的最值函数奇偶性的性质

题型：单选题

分值: 5分

1．已知全集U=R，集合，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．已知曲线上一点，则在点处的切线的倾斜角为（　　）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数两函数的图像的交点个数为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7. 若函数的导函数,则函数的单调递减区间是 ( )

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

9．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且,则使得的的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．已知点为的外心，且,则（）．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

分值: 4分

12．在中,分别是角的对边,且则角的大小为_________

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 4分

11．已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 4分

14．已知函数在处有极小值，则的值为（）.

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：填空题

分值: 4分

15．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则（）．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

17．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（）.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

16．是以2为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

20．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量

，且 .

（1）求角A的大小；

（2）若，试求当取得最大值时角B和角C的大小.

正确答案

（1）由

又因为

解得

（2）在，

。

，

即

又由（1）知

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 14分

18．已知集合，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

，

（1）∵，∴

（2）

∵，∴，或

∴，或

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知识点

集合的含义

题型：简答题

分值: 14分

19．已知向量，其中，已知函数的周期，且

（1）求的值；

（2）把的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的单调递增区间。

正确答案

（Ⅰ），

（Ⅱ），

由，

得

又，

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

分值: 15分

22．已知函数（为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数

（1）求的值.

（2）若上恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）是奇函数，

则恒成立

（2）又在[－1，1]上单调递减，

令

则

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 15分

21．已知函数.

（1）求函数的单调区间

（2）若,求证：直线不可能是函数图像的切线。

正确答案

（1）

当时，

递增区间为（-1，1），递减区间为

当时，递增区间为，递减区间为（-1，1）

（2）

假设直线是函数图像的切线．设切点为

则

而从而此方程无解

∴直线不可能是函数图像的切线．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性

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