• 文科数学 杭州市2010年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集U=R,集合,则(     )

A

B

C

D

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1

2.是不等式成立的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为   (     )

A

B

C

D

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1

5.若,且,则的夹角为(     )

A

B

C

D

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1

4.已知,则函数的最小值是(        )

A1

B

C

D

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1

6.已知曲线上一点,则在点处的切线的倾斜角为     (  )

A

B

C

D

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1

8.已知函数两函数的图像的交点个数为(     )

A1

B2

C3

D4

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1

7. 若函数的导函数,则函数的单调递减区间是  (     )

A

B

C

D

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1

9.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是  (     )

A

B

C

D

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1

10.设函数,若是奇函数,则当x时,的最大值是(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知命题:“,使”为真命题,则的取值范围是(      )

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1

13.已知点的外心,且,则(        ).

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1

12.在中,分别是角的对边,且则角的大小为_________

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1

14.已知函数处有极小值,则的值为(         ).

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1

15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则(        ).

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1

17.已知函数满足对任意 成立,则a的取值范围是(       ).

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1

16.是以2为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是(          ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知集合

(1)若,求实数的值;

(2)若,求实数的取值范围。

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1

19.已知向量,其中,已知函数的周期,且

(1)求的值;

(2)把的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的单调递增区间。

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1

20. 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量

,且 . 

(1)求角A的大小;

(2)若,试求当取得最大值时角B和角C的大小.

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1

22.已知函数为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数

(1)求的值.

(2)若上恒成立,求的取值范围。

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1

21.已知函数.

(1)求函数的单调区间

(2)若,求证:直线不可能是函数图像的切线。

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