• 文科数学 三明市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.下列说法正确的是  (  )

A三点确定一个平面

B四边形一定是平面图形

C梯形一定是平面图形

D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.设为等比数列的前项和,已知,则公比(    )

A3

B4

C5

D6

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1

2.在等差数列中,,则的值为(    )

A5

B6

C8

D10

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1

4.已知=(3,1), =(,5)则32= (    )

A(2,7)

B(13,

C(2,

D(13,13)

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1

6 .若直线∥平面,直线,则的位置关系是 (  )

A

B异面

C相交

D没有公共点

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1

5.若,且,则向量的夹角为(       )

A30°

B60°

C120°

D150°

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1

7.已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=(    )

A

B7

C6

D

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1

9.在△ABC中,已知的值为(     )

A-2

B2

C±4

D±2

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1

10.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(    )

A,则    

B,则

C,则

D,则

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1

11 .有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为 (  )

A

B

C

D

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1

12.已知是球表面上的点,,则球的表面积等于(    )

A4

B3

C2

D

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1

8.数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为(    )

A2n-n-1

B2n+1-n-2

C2n

D2n+1-n

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知向量a=(1,),b=(-2,-2),则|a+b|的值为________

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1

14. 等比数列>0,且,则=(      )

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1

15.下列命题中:

(1)平行于同一直线的两个平面平行;

(2)平行于同一平面的两个平面平行;

(3)垂直于同一直线的两直线平行;

(4)垂直于同一平面的两直线平行.

其中所有正确的命题有_____________。

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1

16.若{an}是递增数列λ对于任意自然数n,恒成立, 求实数λ的取值范围是(        )

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

(1)求数列的通项;

(2)求数列的前n项和

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1

18.已知=(1,2),=(,2),当k为何值时

①k+-3垂直      

②k+-3平行

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1

19.如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积;

(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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1

20.数列{an}满足a1=1,an=an-1+1(n≥2)

(1)写出数列{an}的前5项;

(2)求数列{an}的通项公式。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求

(1)数列的通项  ;

(2)数列{}的前n项和

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.正方体,E为棱的中点.

(Ⅰ)求证:;  

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求三棱锥的体积。

分值: 14分 查看题目解析 >
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