文科数学三明市2013年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）

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1．下列说法正确的是（　　）

A三点确定一个平面

B四边形一定是平面图形

C梯形一定是平面图形

D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

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2．在等差数列中，，则的值为（）

D10

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4．已知=（3，1）， =（，5）则32= ( )

A（2，7）

B（13，）

C（2，）

D（13，13）

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6 ．若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（　　）

A∥

B与异面

C与相交

D与没有公共点

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5．若，且，则向量与的夹角为( )

A30°

B60°

C120°

D150°

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7．已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=( )

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9．在△ABC中，已知的值为（）

A－2

C±4

D±2

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10．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，则

C若，，则

D若，，则

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11 ．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（　　）

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12.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）

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8．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（）

A2n－n－1

B2n+1－n－2

C2n

D2n+1－n

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

14. 等比数列中>0,且,则=（）

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15．下列命题中：

（1）平行于同一直线的两个平面平行；

（2）平行于同一平面的两个平面平行；

（3）垂直于同一直线的两直线平行；

（4）垂直于同一平面的两直线平行.

其中所有正确的命题有_____________。

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13．已知向量a＝(1，)，b＝(－2，－2)，则|a＋b|的值为________

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16.若{an}是递增数列λ对于任意自然数n,恒成立，求实数λ的取值范围是（）

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

（1）求数列的通项;

（2）求数列的前n项和。

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19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.

（1）求四棱锥的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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20．数列｛an｝满足a1=1,an=an-1+1(n≥２)

（1）写出数列｛an｝的前５项；

（2）求数列｛an｝的通项公式。

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21．在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求

（1）数列的通项；

（2）数列{}的前n项和。

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18．已知=（1，2），=（，2），当k为何值时

①k+与-3垂直

②k+与-3平行

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22．正方体，，E为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

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