文科数学 2018年高三江西省第二次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

已知数列{an}为等比数列，a4+a7=2，a5•a6=﹣8，则a1+a10的值为（　　）

B﹣5

D﹣7

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若实数x，y满足时，z=x+y的最小值为（　　）

D无法确定

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清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（　　）

B12

C24

D36

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已知则“a=b”是“”的（　　）

A必要不充分条件

B充要条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（　　）

C﹣1

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.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁UA∪B等于（　　）

A{0，8，10}

B{1，2，4，6}

C{0，1，8，10}

D∅

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已知函数，若，则的值为

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已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于（）

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设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)

A若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β

B若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

C若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

D若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

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几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

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设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（　　）

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①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f（x）的一条对称轴；

③函数y=f（x）在区间[﹣9，﹣6]上为增函数； ④函数y=f（x）在区间[﹣9，9]上有四个零点．其中正确命题的序号是（　　）

A①②③

B①②④

C②③④

D①②

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为________

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函数在处的切线方程是，则__________

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中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b = .

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△ABC中，∠A=，O为平面内一点．且，M为劣弧上一动点，且．则p+q的取值范围为　　．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PC的中点，连接EF、BF．

（1）求证：直线EF∥平面PAD；

（2）求三棱锥F﹣PBE的体积．

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（本小题满分12分）函数的部分

图象如图所示.

(I)求解析式,并求函数

(2)在△ABC中,求

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（本小题满分12分）.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列．

（1）证明数列{an}是等比数列；（2）若bn=log2an+3，求数列{的前n项和Tn．

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（本小题满分12分）已知向量，，

函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

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（本小题满分12分）已知函数f（x）＝＋3－ax．（本小题满分12分）

（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若关于x的不等式时恒成立，试求实数a的取值范围

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（本小题满分10分）设函数

（1）解不等式；

（2）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。

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