• 文科数学 2018年高三江西省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

.已知全集U={0,1,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则∁UA∪B等于(  )

A{0,8,10}

B{1,2,4,6}

C{0,1,8,10}

D

.

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1

已知则“a=b”是“”的(  )

A必要不充分条件

B充要条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

已知复数满足:(其中为虚数单位),复数的虚部等于(  )

A

B

C

D

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1

点A(x,y)是675°角终边上异于原点的一点,则的值为(  )

A1

B   

C﹣1

D

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1

已知函数,若,则的值为

A

B0

C

D

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1

已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5•a6=﹣8,则a1+a10的值为(  )

A7

B﹣5

C5

D﹣7

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1

αβ为不重合的平面,mn为不重合的直线,则下列命题正确的是(  )

Amαnβmn,则αβ

Bαβnβmn,则mα

Cnαnβmβ,则mα

Dmαnβmn,则αβ

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1

若实数x,y满足时,z=x+y的最小值为(   )

A4

B3

C2

D无法确定

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1

清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”其译文为:“远远望见7层高的古塔,每层塔点着的灯数,下层比上层成倍地增加,一共有381盏,请问塔尖几盏灯?”则按此塔各层灯盏的设置规律,从上往下数第4层的灯盏数应为(  )

A3

B12

C24

D36

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1

几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )

A8

B4

C

D

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1

设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为(  )

A

B

C

D

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1

①f(3)=0;    ②直线x=﹣6是函数y=f(x)的一条对称轴;

③函数y=f(x)在区间[﹣9,﹣6]上为增函数; ④函数y=f(x)在区间[﹣9,9]上有四个零点.其中正确命题的序号是(  )

A①②③

B①②④

C②③④

D①②

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为________

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1

函数处的切线方程是,则__________

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1

中,成等差数列,∠B=30°,=,那么b =            .

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1

△ABC中,∠A=,O为平面内一点.且,M为劣弧上一动点,且.则p+q的取值范围为  

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分).已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且成等差数列.

(1)证明数列{an}是等比数列;(2)若bn=log2an+3,求数列{的前n项和Tn.

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1

(本小题满分12分)已知向量

函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和对称中心;

(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,且,求的值.

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1

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E、F分别为AB和PC的中点,连接EF、BF.

(1)求证:直线EF∥平面PAD;

(2)求三棱锥F﹣PBE的体积.


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1

(本小题满分12分) 函数的部分

图象如图所示.

(I)求解析式,并求函数

(2)在△ABC中,求

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1

(本小题满分12分)已知函数f(x)=+3-ax.(本小题满分12分)

(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若关于x的不等式时恒成立,试求实数a的取值范围

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1

(本小题满分10分) 设函数

(1)解不等式

(2)已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。

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