文科数学 热门试卷

解：（Ⅰ），

．

（Ⅱ）因为，

所以，

，，

所以，的取值范围．

解：（Ⅰ）上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值．

（Ⅱ）从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月．

设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A，

在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，

其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况．

（Ⅲ）从2012年11月开始，2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大．

（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。

设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，

OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面AEC

（2）过O作OFPA垂足为F

在Rt△POA中，PO=1，AO=，PA=2，PO2=PF·PA，2PF=1

在棱形中BDAC，又因为PO面ABCD，所以BDPO，

及BD面APO，所以PA平面BDF

当时，在△POA中过F作FH//PO，则FH面BCD，FH=

。

解：（1）由题意，当时，有，

两式相减得 即．

由，得．

所以对一切正整数n，有，

故，即．

（2）由（1），得，

所以  ①

①两边同乘以，得  ②

①-②，得，

所以，

故．

（3）由（1），得

．

解：（1）由抛物线的焦点在圆上

得：，，∴抛物线

同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上

可解得：．得椭圆．

（2）设直线的方程为，则．

联立方程组，消去得：

且

由得：

整理得：

．

（3）设，则

由得；①  ；②

；③

由①+②+③得

∴满足椭圆的方程，命题得证．