• 文科数学 合肥市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,则集合等于()

A

B

C

D

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1

2.函数的定义域为()

A

B

C

D

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1

3.已知集合,则“”是“”的( )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.用反证法证明命题:“已知,如果可被 5 整除,那么 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容应为( )

A 都能被5 整除

B 不都能被5 整

C都不能被5 整除

D不能被5 整除

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1

5.设函数,则(      )

A3

B1

C0

D

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1

6.某产品在某零售摊位的零售价(单位:元)与每天的销售量单位:个)的统计资料如表所示:

由表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为20元时,每天的销售量为(  )

A26个

B27个

C28个

D29个

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1

7.已知函数在区间[0,1]上的最大值为2,则的值为( )

A2

B﹣1或﹣3

C2或﹣3

D﹣1或2

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1

8.已知命题成立,则为()

A,有成立

B,有成立

C,有成立

D,有成立

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1

9.已知函数是定义域为的偶函数,且,若在[﹣1,0]上是减函数,记,则()

A

B

C

D

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1

10.已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则的大致图象是()

A

B

C

D

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1

11.定义在上的函数满足,且在上为减函数,若,则实数的取值范围是()

A

B

C

D

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1

12.已知函数是奇函数,当,若不等式

恒成立,则实数的取值范围是()

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.函数不论为何值时,其图象恒过的定点为     

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1

14.已知函数,则    

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1

15.观察式子…,则可归纳出    

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1

16.若函数的图象有且只有两个交点,则实数的取值范围是     

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题12分)已知命题:方程有实根,命题q:

17.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.

18.已知,求证:

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1

某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A,B进行比较研究,将志愿者分为两组,分别采用方案A和方案B进行治疗,统计结果如下:

19.完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率;

20.能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附: , 其中

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1

(本小题12分)已知关于的函数,

21.试求函数的单调区间;

22.若在区间内有极值,试求的取值范围.

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1

(本小题12分)已知函数

23.若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;

24.若且关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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1

如图,是圆切线,是切点,割线是圆的直径,

25.求线段的长;

26.求证:

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1

极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为,斜率为的直线轴于点

27.求的直角坐标方程,的参数方程;

28.直线与曲线交于两点,求

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1

已知函数.

29.当时,求不等式的解集;

30.若恒成立,求实数的取值范围.

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