文科数学合肥市2017年高三第二次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．已知全集，，，则集合等于（）

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2．函数的定义域为（）

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4．用反证法证明命题：“已知，如果可被 5 整除，那么中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（）

A 都能被5 整除

B 不都能被5 整除

C都不能被5 整除

D不能被5 整除

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7．已知函数在区间[0，1]上的最大值为2，则的值为（）

B﹣1或﹣3

C2或﹣3

D﹣1或2

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8．已知命题有成立，则为（）

A，有成立

B，有成立

C，有成立

D，有成立

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9．已知函数是定义域为的偶函数，且，若在[﹣1，0]上是减函数，记，则（）

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3．已知集合，，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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5．设函数,则（）

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6．某产品在某零售摊位的零售价（单位：元）与每天的销售量单位：个）的统计资料如表所示：

由表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

A26个

B27个

C28个

D29个

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10．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是（）

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11．定义在上的函数满足，且在上为减函数，若，则实数的取值范围是（）

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12．已知函数是奇函数，当，若不等式

对恒成立，则实数的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．函数不论为何值时，其图象恒过的定点为．

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14．已知函数，则．

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15．观察式子，…，则可归纳出．

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16．若函数与的图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(本小题12分)已知命题：方程有实根，命题q：．

17.若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

18．已知，求证：．

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(本小题12分)已知关于的函数,

21.试求函数的单调区间；

22.若在区间内有极值，试求的取值范围.

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(本小题12分)已知函数

23.若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

24.若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

19.完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；

20.能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附： , 其中

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如图，是圆切线，是切点，割线，是圆的直径，交于，，，．

25.求线段的长；

26.求证：．

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极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴于点．

27.求的直角坐标方程，的参数方程；

28.直线与曲线交于两点，求．

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已知函数.

29.当时，求不等式的解集；

30.若对恒成立，求实数的取值范围．

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