• 文科数学 淄博市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.i是虚数单位,复数表示的点在()

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.设集合,若,则a的取值范围是()

A

B

C

D

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1

3.下列选项错误的是()

A命题“若,则”的逆否命题是“若

B”是“”的充分不必要条件

C若命题“”,则“

D若“”为真命题,则均为真命题

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1

4.使函数是奇函数,且在上是减函数的的一个值是()

A

B

C

D

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1

5.已知平面向量的夹角为,且 ()

A2

B

C1

D3

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1

7.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为()

A

B

C

D

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1

8.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则PB=()

A

B

C

D

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1

9.如果执行如右面的程序框图,那么输出的S=()

A119            

B600

C719

D4949

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1

10.任取,直线与圆相交于M,N两点,则的概率为()

A

B

C

D

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1

6.在正项等比数列中,若成等差数列,则()

A3或-1

B9或1

C3

D9

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数,若,则实数a的取值范围是________.

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1

12.某校女子篮球队7名运动员身高(单位:厘米)分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为175cm,但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰,如果把其末位数记为x,那么x的值为________

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1

13.锐角三角形ABC中,分别是三内角A,B,C的对边,设,则的取值范围是________

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1

14.若满足,则的最大值为________.

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1

15.已知函数,且,若

,则______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 函数

(I)求函数的最大值;

(II)若,求的值。

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1

17. 学业水平考试后,某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计,结果如图表所示(人数):已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%(注:合格人数中不包含优秀人数).

(I)求a、b的值;

(II)现按照英语成绩的等级,采用分层抽样的方法,从数学不合格的学生中选取6人.若再从这6人中任选2人,求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率.

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1

18. 四棱锥平面ABCD,

,

,Q是PB的中点。

(I)若平面平面,求证:

(II)求证:.

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1

19. 设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.

(I)求数列的通项公式

(II)将数列中的第项,第项,第项,…,第项,…,删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前2016项和.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成,已知曲线过点,离心率为,点A,B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点

(I)求曲线的方程;

(II)若点Q是曲线上的任意点,求面积的最大值;

(III)若点F为曲线的右焦点,直线与曲线相切于点M,与x轴交于点N,直线OM与直线交于点P,求证:MF//PN.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.设函数(e是自然对数的底数).

(I)若,求的单调区间;

(II)若当,求a的取值范围;

(III)若无极值,求a的值.

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