文科数学济南市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）

A若

B若

C若

D若

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

3．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．已知=（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

4．已知函数，则（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

1．集合，，则等于（）

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）

Aa>c>b

Ba>b>c

Cc>a>b

Db>c>a

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 5分

7．设向量满足||=||=1，，则（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

8．若∈（0，），且，则的值等于（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

9．下列函数中，在上为增函数的是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12．函数在点的切线方程为:_________

正确答案

4x-y+1=0

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知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 5分

13．在△ABC中，如果，那么等于_________

正确答案

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知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

分值: 5分

11．命题“对任意的，≤0”的否定为:__________

正确答案

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知识点

命题的否定

题型：填空题

分值: 5分

14．函数对于任意实数满足条件，若，则=__________

正确答案

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数构造函数，定义如下:当时，;当时，．那么的最大值为_______

正确答案

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知识点

函数的最值

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19．在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积．

正确答案

（1）

（2）

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数

（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值；

（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围。

正确答案

（1）当a＝－1时，f（x）＝，

令g（x）＝－x2－4x＋3，

由于g（x）在（－∞，－2）上单调递增，在（－2，＋∞）上单调递减，

而y＝t在R上单调递减，所以f（x）在（－∞，－2）上单调递减，在（－2，＋∞）上单调递增，

即函数f（x）的递增区间是（－2，＋∞），递减区间是（－∞，－2）．

（2）令h（x）＝ax2－4x＋3，y＝h（x），

由于f（x）有最大值3，所以h（x）应有最小值－1，因此，

解得a＝1．即当f（x）有最大值3时，a的值等于1．

（3）由指数函数的性质知，要使y＝h（x）的值域为（0，＋∞）．

应使h（x）＝ax2－4x＋3的值域为R，

因此只能有 a＝0．

因为若a≠0，则h（x）为二次函数，其值域不可能为R．故a的取值范围是a＝0．

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 14分

21．设。

（I）求的单调区间和最小值；

（II）讨论与的大小关系；

（III）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数。

（1）的最小正周期；

（2）若，求的值域。

正确答案

（1）周期

（2）值域为：（1，]

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

分值: 12分

17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）

（1）若||，且，求的坐标；

（2）若||=且与垂直，求与的夹角θ。

正确答案

（1）或

（2）

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．已知命题P：函数y＝loga（1－2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围

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