文科数学济南市2015年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）

A若

B若

C若

D若

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3．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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5．已知=（）

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10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）

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4．已知函数，则（）

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1．集合，，则等于（）

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6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）

Aa>c>b

Ba>b>c

Cc>a>b

Db>c>a

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7．设向量满足||=||=1，，则（）

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8．若∈（0，），且，则的值等于（）

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9．下列函数中，在上为增函数的是（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

12．函数在点的切线方程为:_________

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13．在△ABC中，如果，那么等于_________

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11．命题“对任意的，≤0”的否定为:__________

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14．函数对于任意实数满足条件，若，则=__________

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15．已知函数构造函数，定义如下:当时，;当时，．那么的最大值为_______

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积．

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20．已知函数

（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值；

（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围。

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21．设。

（I）求的单调区间和最小值；

（II）讨论与的大小关系；

（III）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。

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16．已知函数。

（1）的最小正周期；

（2）若，求的值域。

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17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）

（1）若||，且，求的坐标；

（2）若||=且与垂直，求与的夹角θ。

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18．已知命题P：函数y＝loga（1－2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围

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