文科数学泉州市2010年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
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预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．在等差数列中，若，则为（）

正确答案

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

5．在正方体中，异面直线与所成的角等于（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是（）

正确答案

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

1．已知，i是虚数单位，若，则的值等于（）

A-6

B-2

正确答案

解析

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

2．若集合，则等于（）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

6．若直线与圆相切，其中，则n的值等于（）

D1或2

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．已知m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

8．若则（）

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

9．给定性质：

（1）最小正周期；

（2）图像关于直线对称；

（3）图像关于点对称；

则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是（）

正确答案

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

4. “” 是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

11．在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）

正确答案

解析

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知识点

向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

12. 右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为则是（）

正确答案

解析

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知识点

变化的快慢与变化率

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．连续抛掷一枚均匀的骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）两次，用（）表示结果，其中表示第一次向上的点数，表示第二次向上的点数。

（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（2）若，试求满足的概率。

正确答案

（1）共有36种结果

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）

（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）

（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

（2）若则即. 解得

记满足为事件A，则事件A共有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）6种情况

则

故所求事件的概率为.

解析

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等腰直角三角形，PA=PD，又平面PAD平面ABCD,分别为的中点。

（1）求侧视图的面积；

（2）求证:平面PDC平面PAD；

（3）求三棱锥E-AFB的体积。

正确答案

（1）平面平面ABCD

侧视图为

（2）平面平面D，

且平面平面

又

平面

平面平面PAD

（3）取AD中点Q，连结PQ.则平面平面D，

且平面平面则PQ面ABCD.

连结CQ并取CQ中点H连结EH，则EHPQ

面ABCD

又

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

17．已知中，，，b，c分别是角A，B，C所对的边。

（1）求；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）

（2）由得

则

由，得

的面积为

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数二倍角的正切正弦定理

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数图像过点P（1，2），且在点P处的切线与直线y=8x+1平行。

（1）求，b的值

（2）若在[-1,1]上恒成立，求正数m的取值范围。

正确答案

（1）

由已知得

解得

（2）由已知只须

令解得或则在和上单调递增

令解得则在上单调递减

在上单调递减

在上单调递增

则

由,得

解得或

解析

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 12分

21．已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对任意正整数n，点都在直线2x-y-1=0上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求的前n项和。

正确答案

（1）由已知 ①

当时， ②

①-② 得

整理得

又n=1时，得

是首次，公比q=2的等比数列

故

（2）由

得

则

= ①

②

①-②，得

解得

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an错位相减法求和数列与解析几何的综合

题型：简答题

分值: 14分

22．如图，椭圆，分别为椭圆C的下、上顶点，若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知顶点在坐标原点的抛物线的焦点为椭圆的上焦点，该抛物线上的点P（非原点）处的切线与轴分别交于Q、R两点，若，求的值；

（3）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点），且满足，求证：直线过定点，并求出该定点坐标。

正确答案

答案：

解析

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知识点

正弦函数的单调性

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．命题则命题的否定是:__________

正确答案

使得

解析

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知识点

全（特）称命题的否定

题型：填空题

分值: 4分

14．在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形的概率为_______________

正确答案

解析

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

分值: 4分

15．已知数列中，，则=________________

正确答案

解析

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知识点

裂项相消法求和

题型：填空题

分值: 4分

16. 若曲线与直线没有公共点,则实数的取值范围是（）

正确答案

[-1,1]

解析

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像变换

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正确答案

解析

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