文科数学 2018年高三云南省第二次模拟考试
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

复数,则复数的虚部为(    )

A1

B-1

C

D

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

已知,则(     )

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型: 单选题
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分值: 5分

北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如右图所示.由图判断,四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是(     )[来源:Z+xx+k.Com]

A第一季度

B第二季度

C第三季度

D第四季度

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

, 则的夹角是(     )

A

B

C

D

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

设集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

为等差数列的前项和,,则=(  )

A

B

C

D2

正确答案

A
1
题型: 单选题
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分值: 5分

函数的零点所在的一个区间是 (    )

A

B

C

D

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

若直线和直线互相垂直,则m =(    )

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型: 单选题
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分值: 5分

执行如图的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是(    )

A

B

C

D

正确答案

B
1
题型: 单选题
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分值: 5分

将函数图象向左平移

单位后所对应的函数是偶函数,则的最小值是(    )[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型: 单选题
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分值: 5分

如图,抛物线的焦点为F,斜率的直线过焦点F,

与抛物线交于A、B两点,若抛物线的准线与x轴交点为N,则直线AN的斜率为(    )

A1

B

C

D

正确答案

C
1
题型: 单选题
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分值: 5分

函数 在点处的切线斜率的最小值是(     )

A

B

C

D

正确答案

A
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

已知角的始边与轴非负半轴重合,终边在直线上,则

正确答案

1
题型:填空题
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分值: 5分

xy满足约束条件z=2x+3y–5的最小值为________.

正确答案

-10

1
题型:填空题
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分值: 5分

一个四面体的所有棱长都等于2,则该四面体的外接球的表面积等于

正确答案

1
题型:填空题
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分值: 5分

已知△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若=,则sin的取值范围是

正确答案

简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

(本小题满分12分)已知Snna1+(n-1)a2+…+2an-1+an.

(1)若是等差数列,且S1=5,S2=18,求an

(2)若是等比数列,且S1=3,S2=15,求Sn.

正确答案

(1);(2)

1
题型:简答题
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分值: 12分

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 12分

(本小题满分12分)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

正确答案

(1); (2)

1
题型:简答题
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分值: 12分

(本小题满分12分)某中学随机选取了名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.

(Ⅰ)求的值及样本中男生身高在(单位:)的人数;

(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;

(Ⅲ)在样本中,从身高在(单位:)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于的概率.

正确答案

(1)a=0.01,身高在[185,195]的人数为4人,(2)平均身高为171.5cm,

(3)

1
题型:简答题
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分值: 10分

(本小题满分10分)选修45:不等式选讲

已知f=.

(1)解不等式f>;

(2)若0<x1<1,x2=fx3=f,求证:<<.

正确答案

解:(1) f>,即>,所以2分

x≥0时,

即得x>0;

当-<x<0时,

即该不等式组无解;

x<-时,

即得x<-2.

所以不等式f>的解集为∪.5分

(2)证明:因为0<x1<1,所以 x2=f=>,

==2+x1.

因为0<x1<1,所以2<2+x1<3,

所以2<<3,

所以<<.8分

又== ,

所以<<.10分

1
题型:简答题
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分值: 12分

(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若方程有三个零点,求的取值范围

正确答案

(1)增区间;减区间(-2,1);(2)

1
题型:简答题
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分值: 10分

请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.

22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程

将圆x2+y2-2x=0向左平移一个单位长度,再把所得曲线上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍得到曲线C.

(1)写出曲线C的参数方程;

(2)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin=,若AB分别为曲线C及直线l上的动点,求的最小值.

[来源:Zxxk.Com]

正确答案

解:(1)圆x2+y2-2x=0的标准方程为(x-1)2+y2=1,

向左平移一个单位长度,所得曲线为x2+y2=1,2分

把曲线x2+y2=1上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍得到曲线C:+y2=1,

故曲线C的参数方程为 (α为参数).5分

(2)由ρsin=,得ρcos θρsin θ=3,

xρcos θyρsin θ,可得直线l的直角坐标方程为xy-3=0,7分

所以曲线C上的点到直线l的距离d==≥= ,当α=时取等号.

所以≥,即的最小值为.10分

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