• 文科数学 深圳市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,集合,集合,则(   )

A

B

C

D

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1

2.在等差数列{an}中, a1·a3=8, a2=3 , 则公差d=(      )

A1

B-1

C±1

D±2

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1

4.等差数列的公差为2,若a1、a3、a4成等比数列,则a2=(    )

A-6

B-8

C8

D6

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1

5.已知,其中,则下列不等式成立的是(    )

A

B

C

D

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1

3.已知,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

6. 等差数列{an}中,a2+a6+a16 =3,则S15的值是(    ).

A9

B12

C15

D18

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1

8.已知函数的导数,则函数的极值点的个数为(    )

A1个

B2个

C3个

D4个

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1

9.已知等比数列,则其前3项的和的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知向量=(1+tanx,1-tanx),=(sin(x-),sin(x+),则的关系为(     ).

A夹角为锐角

B夹角为钝角

C垂直

D共线

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1

7. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|为(  )

A

B2

C3

D4

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.在△ABC中,,则∠B=________.

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1

13.已知上的奇函数,当时,,则_________

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1

14. 数列满足:,数列满足:,则数列的前十项和为_____.

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1

12.给出数表请在其中找出4个不同的数,使它们能构成等比数列,这4个数从小到大依次是________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知数列   

(1)求数列的通项公式;   

(2)求证数列是等比数列;   

(3)求使得的集合。

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1

16.  已知A、B、C三点的坐标分别为

(1)若的值;   

(2)若

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1

17.已知正数数列为等比数列,若

(1)求

(2)记,试求取最大值时n的值.

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1

18.若,求函数的单调区间.

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1

20.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且a+b≠0时,有成立。

(Ⅰ)判断函f(x)的的单调性,并证明;

(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。

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1

19.已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设为数列的前n项和,求.

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