文科数学 热门试卷

17．在△中，角的对边分别为，已知，且，，求:

（1）

（2）△的面积。

18．今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

注：

临界值表：

19．如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD．

（1）证明：PQ⊥平面DCQ；

（2）求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

20． 已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a．

（1）求f(x)的单调区间；

（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0．

21．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．