• 文科数学 内江市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合,集合 ,则(     )

A

B

C

D

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1

2.复数等于(     )

A2

B-2

C

D

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1

3.已知命题p: ∀x>0,则(     )

A非p:∃x

B非p:∀x

C非p:∃x

D非p:∀x

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1

4.设,则函数的零点位于区间  (     )

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

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1

5.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  (     )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

6.设等差数列{an}的前n项和为,若, 则当取最大值等于(     )

A4

B5

C6

D7

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1

7.已知,若,则x的值是(     )

A

B1或

C1,或±

D1

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1

8.设,二次函数的图象为下列之一,则的值为(     )

A

B

C1

D-1

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1

9.偶函数,在上单调递增,则)与的大小关系是(     )

A

B

C

D

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1

10.定义在[0,1]上的函数满足,且当 时,等于(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域是 ___________ 

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1

12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_________

      

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1

13.设,,则的值是_________

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1

14.设,则函数的单调递增区间是________.

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1

15.下列几个命题:

①方程有一个正实根,一个负实根,则

②函数是偶函数,但不是奇函数;

③设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称;

④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是

其中正确的有_______________.

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简答题(综合题) 本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.

     

(Ⅰ)证明 平面EDB;

(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

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1

17.将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:

(Ⅰ)两数之和为5的概率;

(Ⅱ)两数中至少有一个为奇数的概率.

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1

18.已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

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1

19.定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:对任意的,恒有

(Ⅲ)证明:上的增函数.

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1

20.已知函数

(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;

(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.

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