文科数学内江市2014年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1．若集合，集合，则（）

A

B

C

D

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1

2．复数等于（）

A2

B-2

C

D

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1

3．已知命题p： ∀x，>0，则（）

A非p：∃x，

B非p：∀x，

C非p：∃x，

D非p：∀x，

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1

4．设，则函数的零点位于区间（）

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

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1

5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，则

C，，则

D若，，则

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1

6．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（）

A4

B5

C6

D7

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1

7．已知,若，则x的值是（）

A

B1或

C1，或±

D1

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1

8．设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）

A

B

C1

D-1

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1

9．偶函数,在上单调递增，则)与的大小关系是（）

A

B

C

D

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1

10．定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于（）

A

B

C

D

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

1

11．函数的定义域是 ___________

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1

12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_________

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1

13．设,,则的值是_________

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1

14．设，则函数的单调递增区间是________．

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1

15．下列几个命题：

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有_______________．

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简答题（综合题）本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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1

17．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（Ⅰ）两数之和为5的概率；

（Ⅱ）两数中至少有一个为奇数的概率．

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1

18．已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．

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1

19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数．

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1

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围．

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