文科数学内江市2014年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

文科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 6分

1．若集合，集合，则（）

正确答案

解析

表示即在集合中又在集合中的元素组成的集合，

而集合，集合，故，选B．

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 6分

3．已知命题p： ∀x，>0，则（）

A非p：∃x，

B非p：∀x，

C非p：∃x，

D非p：∀x，

正确答案

解析

“”的否定是“”，否定命题即否定条件也否定结论，故命题p： ∀x，>0，的否命题是“∃x，”，选C．

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 6分

4．设，则函数的零点位于区间（）

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

正确答案

解析

因为，

由零点存在性定理知，在内有零点，有为单调函数，

故存在唯一零点，选A．

知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 6分

7．已知,若，则x的值是（）

B1或

C1，或±

正确答案

解析

若，不符合，舍；

若，因为，故；

若，不符合，舍；

综上可知，，选A．

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 6分

8．设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）

D-1

正确答案

解析

因为，故对称轴不可能为轴，

由给出的图可知对称轴在轴右侧，故，

所以二次函数的图象为第三个图，图象过原点，

故又，所以，选D．

知识点

轨迹方程的问题

题型：单选题

分值: 6分

9．偶函数,在上单调递增，则)与的大小关系是（）

正确答案

解析

因为函数为偶函数，则，

而，

所以，即，所以，,

故.

因为当时，，

其中为减函数，而已知在上单调递增，

那么，，故，

而，故，偶函数在上单调递增，

所以在单调递减，故，选D.

知识点

变化的快慢与变化率

题型：单选题

分值: 6分

10．定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于（）

正确答案

解析

由得，，

令得，，

由，得

，

而当时，，

所以当时，，

即，

而，故，选C.

知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 6分

2．复数等于（）

B-2

正确答案

解析

,选D．

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 6分

5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，则

C，，则

D若，，则

正确答案

解析

如图，为矩形．

设为，为,为,显然，，，但不垂直，故A错；

两条平行直线，其中一条垂直一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，故B正确；

对于C，设为，为,为,显然，，，但和不平行，故C错；

对于D,设为，为,为,则，，但和相交，故D错

综上可知选B．

知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 6分

6．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（）

正确答案

解析

由,得，又，所以，故，所以前项的和最大，选B．

知识点

与面积、体积有关的几何概型

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．函数的定义域是 ___________

正确答案

解析

要使有意义，需满足，所以定义域为.

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 5分

13．设,,则的值是_________

正确答案

解析

因为，

而

故，

所以.

知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 5分

12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_________

正确答案

解析

根据流程线依次执行，输出，.

知识点

顺序结构

题型：填空题

分值: 5分

14．设，则函数的单调递增区间是________．

正确答案

解析

令，

因为，故，

所以单调增区间为

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

15．下列几个命题：

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有_______________．

正确答案

①④

解析

方程有一个正实根，一个负实根，

则当时，，

故，故①正确；

对于②，函数化为，是常函数，且其既为偶函数也为奇函数，故②错；

对于③，与的图象对称轴为，故③错；

对于④，和直线的公共点个数可以是不可能是，故④正确.

答案为：①④.

知识点

三角函数的周期性及其求法

简答题（综合题）本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

18．已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

余弦定理

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

17．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（Ⅰ）两数之和为5的概率；

（Ⅱ）两数中至少有一个为奇数的概率．

正确答案

将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件．

（Ⅰ）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以.

答：两数之和为5的概率为.

（Ⅱ）记“两数中至少有一个为奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 14分

19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的运算

文科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

文科数学热门试卷