• 文科数学 2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集UR,集合A={0,1,2,3,4,5},B={xR|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合()

A{0,1}

B{1}

C{1,2}

D{0,1,2}

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1

2.已知xyR,i为虚数单位,且xi-y=-1+i,则(1+i)xy的值为()

A2

B-2i

C-4

D2i

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1

3.已知向量ab,满足|a|=3,|b|=2,且a⊥(ab),则ab的夹角为()

A

B

C

D

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1

4.等差数列{an}中,a1a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列. 则a4的值为()

A20

B18

C15

D12

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1

5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()

A4

B5

C6

D7

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1

6.用抽签法从1 000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行体育测试,某男学生被抽到的概率是()

A1/1000

B1/250

C1/5

D1/4

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1

7.已知等比数列{an}的首项为1,若4a1,2a2a3成等差数列,则数列的前5项和为()

A31/16

B2

C33/16

D16/33

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1

8.将函数的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称,则φ的最小正值为()

A

B

C

D

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1

9.“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的()

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D不充分又不必要条件

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1

10.定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-∞,2)上是增函数,则()

Af(-1)=f(3)

Bf(0)=f(3)

Cf(-1)<f(3)

Df(0)>f(3)

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1

11. F1F2是双曲线的左、右两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为AB,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为()

A

B

C

D

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1

12.已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是()

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为________.

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1

13.曲线yx3-2x+3在x=1处的切线方程为________.

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1

15.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________cm3.

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1

16.设xy满足约束条件,若目标函数zaxby(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为________.

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共91分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
false

17.     求f(x)的单调递增区间;

18.     在△ABC中,三内角ABC的对边分别为abc,已知f(A)=,bac成等差数列,且·=9,求a的值.

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1
false

21.

证明:MN∥平面AACC′;

22.     求三棱锥CMNB的体积.

分值: 13分 查看题目解析 >
1
false

19.     求xy的值;

20.     从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.

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1
false

23.     求椭圆C的标准方程;

24.     若直线lykxm与椭圆C相交于AB两点(AB不是左,右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

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1

已知函数.

25.     当时,求函数在区间上的极小值;

26.     求证:函数f(x)存在单调递减区间;

27.     是否存在实数,使曲线C在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选修41:几何证明选讲

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点CF,连接CF并延长交AB于点E.

28.     求证:EAB的中点;

29.     求线段BF的长.

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1

选修44:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.

30.     求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;

31.     设P为曲线C1上的动点,求点PC2上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.

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1

32.     当a=5时,求函数f(x)的定义域;

33.     若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

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