文科数学成都市2015年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若,则（）

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

2．若表示两个不同的平面,表示两条不同的直线,则的一个充分条件是（）

正确答案

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知识点

充分条件直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

3．已知等比数列的前项和则实数（）

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

6．已知则的最小值是（）

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

4．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

正确答案

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知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：单选题

分值: 5分

5．若,则的值为（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：单选题

分值: 5分

7．若点满足线性约束条件的最大值为（）

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

8．若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数，又、是锐角三角形的两个内角, 则有（）

正确答案

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知识点

幂函数的单调性、奇偶性及其应用正弦函数的单调性诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

10．四边形是边长为1的正方形,延长至,使得．动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,．则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为__________．

正确答案

-1

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知识点

程序框图

题型：填空题

分值: 5分

15．已知、、为直线上不同的三点，点不在直线上，实数满足关系式

，有下列命题：

①；

② ；

③ 的值有且只有一个；

④的值有两个；

⑤ 点是线段的中点．

则正确的命题是 _____________．（写出所有正确命题的编号）。

正确答案

①③⑤

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知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算

题型：填空题

分值: 5分

11．在平面直角坐标系中,点,,若,则实数 __________．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

12．等差数列的前项和满足：，则的值是_________．

正确答案

2016

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

14．设、、是椭圆上不同的三个点,且、连线经过坐标原点,若直线、的斜率之积为,则该椭圆的离心率为_________．

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．数列满足数列满足

（1）求数列,的通项公式；

（2）设,求数列的前项和．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

17．在中,角所对的边分别为,已知．

（1）求的大小；

（2）如果,,求的面积．

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数

（1）当时,求在上的最小值；

（2）若与的图象恰有三个不同的交点()．

（i）求实数的取值范围；

（ii）求证：．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内．某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下：

规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖．

（1）分别求的值．

（2）假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率．

正确答案

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知识点

古典概型的概率频率分布表

题型：简答题

分值: 12分

18．在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,

平面,．

（1）求证：平面；

（2）若,求四面体的体积．

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知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

分值: 13分

20．已知椭圆的短轴长为6．其离心率为．若是椭圆的两条相互垂直的切线,的交点为点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求点的轨迹方程．

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直线的点斜式方程

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