单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15. 已知、
、
为直线
上不同的三点,点
不在直线
上,实数
满足关系式
,有下列命题:
①;
② ;
③ 的值有且只有一个;
④的值有两个;
⑤ 点是线段
的中点.
则正确的命题是 _____________.(写出所有正确命题的编号)。
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内.某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下:
规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖.
(1)分别求的值.
(2)假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率.
分值: 12分
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