• 文科数学 成都市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若,(     )

A

B

C

D

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1

2.若表示两个不同的平面,表示两条不同的直线,则的一个充分条件是(     )

A

B

C

D

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1

3.已知等比数列的前项和则实数(     )

A4

B5

C

D

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1

4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

     

A

B

C3

D

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1

5.若,则的值为(     )

A

B

C

D

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1

6.已知的最小值是(     )

A2

B

C3

D4

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1

7.若点满足线性约束条件的最大值为(     )

A1

B2

C3

D4

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1

8.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是(     )

A

B

C

D

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1

9.已知函数,又是锐角三角形的两个内角, 则有(     )

A

B

C

D

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1

10.四边形是边长为1的正方形,延长,使得.动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,.则的取值范围为(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

13.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为__________.

      

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1

15. 已知为直线上不同的三点,点不在直线上,实数满足关系式

,有下列命题:

的值有且只有一个;

的值有两个;

⑤ 点是线段的中点.

则正确的命题是 _____________.(写出所有正确命题的编号)。

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1

11.在平面直角坐标系中,点,,若,则实数 __________.

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1

12. 等差数列的前项和满足:,则的值是_________.

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1

14.设是椭圆上不同的三个点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率之积为,则该椭圆的离心率为_________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.数列满足数列满足

(1)求数列,的通项公式;

(2)设,求数列的前项和

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1

17.在中,角所对的边分别为,已知

(1)求的大小;

(2)如果,,求的面积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,

平面,

        

(1)求证:平面

(2)若,求四面体的体积.

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1

20.已知椭圆的短轴长为6.其离心率为.若是椭圆的两条相互垂直的切线,的交点为点

(1)       求椭圆的方程;

(2)       求点的轨迹方程.

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1

21.已知函数

(1)当时,求上的最小值;

(2)若的图象恰有三个不同的交点().

(i)求实数的取值范围;

(ii)求证:

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内.某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下:

                            

规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖.

(1)分别求的值.

(2)假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率.

分值: 12分 查看题目解析 >
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