单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20. 如图,四面体中,
与
都是边长为4的正三角形。
(I)求证:;
(II)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时棱长的大小;若不存在,说明理由。
分值: 12分
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1
21.若实数满足
,则称
比
远离
。
(Ⅰ)若比1远离0,求
的取值范围;
(Ⅱ)已知函数的定义域
。任取
,
等于
和
中远离0的那个值.写出函数
的解析式,并指出它的基本性质(结论不要求证明)。
分值: 12分
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1
22. 已知函数在
处取得极值2。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数,若对于任意的
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围。
分值: 14分
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