• 文科数学 2017年高三第一次联考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集为R,集合,则=

A

B

C

D

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1

2.已知复数是虚数单位),则复数的虚部为

A

B

C

D

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1

3.从1,2,3,4,5中任取两个数,则这两个数的乘积为偶数的概率为

A

B

C

D

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1

4.一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,

侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为

A

B

C

D

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1

5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是

A

B

C

D

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1

8.已知函数(R)图象的一条对称轴是,则函数的最大值为

A5

B3

C

D

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1

7.下列说法中错误的个数是

①命题“”的否定是“”;

②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;

③已知,若命题为真命题,则的取值范围是

④“”是“”成立的充分条件.

A1

B2

C3                          

D4

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1

6.设等差数列的前项和为,若

,则满足的正整数

A

B

C

D

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1

9.已知定义在R上的函数满足:,在区间上,

,若,则

A

B

C

D

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1

10.已知直线与圆交于两点,且为等边三角形,则圆的面积为

A

B

C

D

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1

11.已知抛物线的焦点为,定点,若射线与抛物线交于点,与抛物线的准线交于点,则的值是21教育网

A

B

C

D

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1

12.已知函数,若函数恰有三个互不相同的零点,则的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

14.若实数满足,则的最小值为     

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1

13.已知点,则      

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1

15.已知的面积为,三内角的对边分别为.若,则取最大值时       

【【分值】4

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1

16.已知双曲线的左、右焦点分别为,等边三角形与双曲线交于两点,若分别为线段的中点,则该双曲线的离心率为        .2-1-c-n-j

-y

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简答题(综合题) 本大题共102分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

设数列的前n项和为,且N*).

17.求数列的通项公式;

【【分值】6

18.设,求数列的前项和

【【分值】6

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1

如图所示,在四棱锥中,底面为菱形,的交点,平面中点,中点.  2

1*cnjy*com

19.证明:直线平面

【【分值】6

20.若点中点,,求三棱锥的体积.

【【分值】6

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1

已知函数R).

25.讨论函数的单调性;

26.当时,证明:

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1

椭圆的离心率为,且过点

23.求椭圆的方程;

【【分值】5

24.若分别是椭圆的左、右顶点,动点满足,且交椭圆于不同于的点,求证:为定值.

【【分值】7

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1
false

21.估计该校高二年级学生在物理学业水平考试中,成绩为等的人数;

【【分值】4

22.请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中物理成绩为等与性别有关”?【出处:21教育名师】

物理成绩为

物理成绩不为

合计

男生

女生

合计

【来源:全,品…中&高*考+网】

附:

0.100

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1

(选作1)如图,已知为圆的直径,是圆上的两个点,是劣弧的中点,,,交.21·

世纪*教育网

27.求证:

28.求证:.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

(选作)在直角坐标系中,直线的参数方程为

,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

29.写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

30.直线与曲线交于两点,求.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

(选作)已知函数

31.求不等式的解集;

32.若对于任意的实数恒有成立,求实数a的取值范围.

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