文科数学 热门试卷

设等差数列的前项和为，且， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；

（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．

已知函数（， ）．

（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围．

如图，在四棱锥中， ， ， ，平面底面， ， 和分别是和的中点．

（1）    求证： 平面；

（2）  求证：平面平面．

如图，已知椭圆： ，其左右焦点为 及，过点的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于， 两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若的解集为，求实数， 的值；

（2）当且时，解关于的不等式．