13.某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据,得线性回归方程,当气温为-5°C时,预测用电量的度数约为___________度。
15.给出以下结论:
①甲从四面体中任意选择一条棱,乙也从该四面体中任意选择一条棱,则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是
②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是
③若关于x的方程上没有实数根,则k的取值范围是
;
④函数有一个零点。
其中正确的结论是___________(填上所有正确结论的序号)
16. 已知函数,且函数
的图像的一个对称中心为
(I)求a和函数的单调递减区间;
(II)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,求函数
的取值范围。
17.合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况,对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查,把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统计结果如下表所示(服务满意度为x,价格满意度为y)。
(I)作出“价格满意度”的频率分布直方图;
(II)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差;
(III)为改进食堂服务质量,现从的五人中抽取两人征求意见,求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。
21.已知圆,点C2(1,0),点Q在圆C1上运动,QC2的垂直平分线交QC1于点P。
(I)求动点P的轨迹W的方程;
(II)设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(III)过点且斜率为k的动直线
交曲线W于A,B两点,在y轴是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由。
19.如图,正三棱锥ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1=2。
(I)求证:;
(II)求证:PB1//平面AC1D;
(III)求多面体PA1B1DAC1的体积。
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