文科数学红桥区2017年高三上学期期中考试

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1. 已知集合，，，则（）

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2.命题；命题，则是成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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3.命题“，”的否定是（）

A，

B，

C，

D，

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4. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）

A，

B，

C，

D，

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5. 函数（）的部分图象如图所示，则的值分别是（）

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7.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）

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6. 设，则的大小关系是（）

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8.函数的零点必落在区间（）

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9. 函数的图象大致是（）

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10. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：

（1）函数是周期函数；

（2）函数在上是减函数；

（3）如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

（4）当时，函数有4个零点.

其中真命题的个数有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

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填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

13.已知函数，则____________.

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12. 在中，已知，，，则的面积是___________.

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11. _____________.

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14. 若函数在区间上是单调递增的，则的取值范围是__________.

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15. 已知函数，那么不等式的解集___________.

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16.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是____________.

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数.

21.（1）求的最小正周期；

22.（2）设，求的值域和单调递增区间.

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设锐角的内角的对边分别为，且有.

19.（1）求的大小；

20.（2）若，求.

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已知全集为，函数的定义域为集合，集合.

17.（1）求，；

18.（2）若，，求实数的取值范围.

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已知函数.

23.（1）求函数的单调区间；

24.（2）当时，求的值域；

25.（3）若关于的不等式（）恒成立，求实数的取值范围；

26.（4）若，求证：.

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已知函数.

27.（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

28.（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由.

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已知函数.

29.（1）求函数的单调区间；

30.（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围.

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