• 文科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2. “”是“共线”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

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1

1. 已知集合,则下列结论中正确的是(     )

A

B

C

D

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1

4. 已知数列的前项和为,当时,(    )

A20

B12

C8

D4

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1

3. 命题是偶函数,命题是周期为的周期函数,则下列命题中为真命题的是(     )

A

B

C

D

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1

7.  若曲线处取极值,则实数的值为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

5. 下列函数中,图象不关于原点对称的是(    )

A

B

C

D

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1

8. 函数的单调递增区间是(    )

A

B

C

D

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1

9. 已知等比数列中,,则的值为(    )

A2

B4

C8

D16

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1

10. 函数  有(    )

A最大值3,最小值2

B最大值5,最小值3

C最大值5,最小值2

D最大值3,最小值

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1

6.  已知向量,若,则(      )

A5

B3

C

D

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1

12. 已知函数,若关于的方程有且只有一个实数根,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位(纵坐标不变),则所得图象的解析式是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. __________。

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1

15. 在△中,,则△的面积为 _________。

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1

16. 关于函数的说法正确的是__________。(填正确序号)

①最小正周期为  

②图象关于对称   

③图象关于点成中心对称       

④在区间上单调递增

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1

14. 已知△的三个内角满足,则△的形状一定是_________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19. 如图所示:矩形与正方形所在的平面互相垂直,,点的中点。

(1)求证:∥平面

(2)求点到平面的距离。

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1

20. 已知椭圆,双曲线的右焦点都与抛物线的焦点重合。

(1)若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点,求椭圆与双曲线的标准方程。

(2)若双曲线与抛物线在第一象限交于点,以为圆心且过抛物线的焦点的圆被轴截得的弦长为,求双曲线的离心率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.已知数列满足

(1)证明数列为等差数列。

(2)求数列的通项公式与前项和

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1

21. 已知函数处的切线方程为

(1)求函数的解析式。

(2)证明:,恒有成立。

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1

22. 在直角坐标系中,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系。已知曲线与经过点的直线交于两点。

(1)求曲线的普通方程。

(2)若成等比数列,求实数的值。

分值: 10分 查看题目解析 >
1

17. 已知△的三个内角所对的边分别为,向量

,且

(1)求∠B的大小。

(2)若,求△的面积。

分值: 12分 查看题目解析 >
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