• 文科数学 兰州市2017年高三上学期期中考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合,,则(   )

A

B

C

D

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1

2.已知复数,若是实数,则实数的值为 (   )

A

B

C

D

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1

3.若定义在上的函数满足等于(   )

A1

B

C2

D

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1

4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

,②

,   ④,则输出的函数是(   )

A

B

C

D

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1

5.以下判断正确的是(   )

A函数上可导函数,则为函数极值点的充要条件

B命题“存在”的否定是“任意

C”是“函数是偶函数”的充要条件

D命题“在中,若”的逆命题为假命题

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1

8. 设,则(   )

A

B

C

D

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1

7.若数列的通项公式为,则数列的前项和为(   )

A

B

C

D

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1

6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm),

则该几何体的体积为(   )

A120 cm3

B100 cm3

C80 cm3

D60 cm3ZxxkCom

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1

9.函数的图象向右平移个单位后,与函数

的图象重合,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

10.如图所示,两个不共线向量的夹角为分别为的中点,点在直线上,

,则的最小值为(   )

A

B

C

D

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1

11.椭圆: 的左、右焦点分别为,焦距为.若直线y=与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率为(   )

A

B

C

D

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1

12.已知函数f(x)=x(ln xax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.已知向量       .

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1

13.已知曲线平行,则实数      .

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1

15.已知,则       .

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1

16.已知点P(x,y)满足线性约束条件,点M(3,1), O为坐标原点, 则

最大值为________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图,三棱柱中,, 四边形

为菱形,, 的中点,的中点.

21.证明:平面平面;

22.若到平面的距离.

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1

某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

19.若数学成绩优秀率为35%,求的值;

20.在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.

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1

已知函数.

17.求的最小正周期及对称中心;

18.若,求的最大值和最小值.

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1

已知圆经过点,,并且直线平分圆.

23.求圆的标准方程;

24.若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

①求实数的取值范围;②若,求的值.

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1

设函数.

25.求函数在区间上的值域;

26.证明:当a>0时,.

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1

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数),曲线 的极坐标方程为

27.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

28.设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值.

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1

选修4—5:不等式选讲

已知函数,且的解集为

29.求的值;

30.若,且,求证:

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