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文科数学 2018年高三吉林省第一次模拟考试
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文科数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
22
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单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

下列命题中的假命题是(     )

A   

B‍

C

D

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4. 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为

A8π+16

B8π-16

C16π﹣8

D8π+8

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

已知等比数列的前项和，则数列的前12项和等于（   ）

A66             

B55             

C45       

D65

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①∥∥；    ②∥，∥∥；

③∥，；    ④∥∥。

其中正确命题的序号是（   ）

A①③          

B③④

C①④

D②③

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

定义域为上的奇函数满足，且，则（     ）

A2           

B 1        

C-1            

D -2

正确答案

C
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

函数图象的大致形状是（    ）

A   

B

C

D

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

已知集合，则（    ）

A          

B(0,2)

C(1,2)

D1,2

正确答案

C
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7. 如图所示，向量在一条直线上，且则(　 　)

A    

B

C

D

正确答案

D
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

已知变量x，y满足约束条，则的最大值为（　　）

A           

B6

C8

D11

正确答案

D
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是（    ）

A      

B

C

D

正确答案

B
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

设函数是奇函数（x∈R）的导函数，  ，且当 时，

，则使得成立的的取值范围是     （    ）

A

B

C

D

正确答案

A
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（    ）

A       

B

C

D

正确答案

A
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是__ ___．

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 5分

设向量，若与垂直，则的值为__  __.

正确答案

       

1
题型：填空题
|
分值: 5分

数列中，  ______ ．

正确答案

1
题型：填空题
|
分值: 5分

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.

正确答案

简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

正确答案

解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0

利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，…...2分
整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC
2cosCsinC=sinC    …... …….. ……………………………..…..…..4分
∴cosC=，∴C=….... ….…….. ……………………………...….6分
（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab•，
∴（a+b）2﹣3ab=3，

∵S= absinC= ab=，…………………………………….8分
∴ab=16，                ……………………………………10分
∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，
∴△ABC的周长为+ ．……………………………………12分

1
题型：简答题
|
分值: 12分

（12分）如图，在棱长均为1的直三棱柱中，是 的中点．

（1）求证：；

（2）求点C到平面的距离．

正确答案

(1)证明：

    ………………………….6分

（2）由(1)知

设

                  …12分

1
题型：简答题
|
分值: 12分

（12分）记为差数列的前n项和，已知，.

(1)求的通项公式；

(2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.

正确答案

解：(1)∵等差数列中， ， .

∴，解得.        ……………………………2分

，                       ……………………………3分

.                ……………………………5分

(2)  ……………………………7分

，………9分

是递增数列，，

，

∴实数的最大值为.             ……………………………12分

1
题型：简答题
|
分值: 10分

已知直线过点（2，1）且在x，y轴上的截距相等

（1）求直线的一般方程；

（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．

正确答案

⑴  ①即………………………    2分

②截距不为0时，设直线方程为，代入，计算得，则直线方程为

综上，直线方程为………………………..    5分

⑵由题意得

                   10分

1
题型：简答题
|
分值: 12分

（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．

正确答案

（1）   设椭圆方程为，因为 ，

所以 ，                                 …………………… 3分

所求椭圆方程为.                           ……………………… 5分

（2）由题得直线L的斜率存在，设直线L方程为y=kx+1，   ..…………………… 5分

则由得，且． …………………… 6分

设，则由得，又，所以消去解得，， …………………… 10分

所以直线的方程为                     .……………………… 12分

1
题型：简答题
|
分值: 12分

（12分）已知函数

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

友好学校第六十四届期末联考

高三数学（文科）答案

正确答案

（1）当时，，， …… 1分

，                               .……………………… 3分

曲线在处的切线方程为：；      .....…………………5分

（2）                  .....…………………6分

若， ， 在上递增；           .....…………………8分

若，当时， ， 单调递增；   ....…………………10分

当时， ， 单调递减．            .………………… 12分

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