文科数学 2018年高三吉林省第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

下列命题中的假命题是( )

B‍

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4. 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为

A8π+16

B8π-16

C16π﹣8

D8π+8

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已知等比数列的前项和，则数列的前12项和等于（）

A66

B55

C45

D65

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已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①∥∥； ②∥，∥∥；

③∥，； ④∥∥。

其中正确命题的序号是（）

A①③

B③④

C①④

D②③

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定义域为上的奇函数满足，且，则（）

B 1

C-1

D -2

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函数图象的大致形状是（）

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已知集合，则（）

B(0,2)

C(1,2)

D1,2

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7. 如图所示，向量在一条直线上，且则(　　)

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已知变量x，y满足约束条，则的最大值为（　　）

D11

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已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是（）

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设函数是奇函数（x∈R）的导函数，，且当时，

，则使得成立的的取值范围是（）

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设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是__ ___．

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设向量，若与垂直，则的值为__ __.

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数列中， ______ ．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

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（12分）如图，在棱长均为1的直三棱柱中，是的中点．

（1）求证：；

（2）求点C到平面的距离．

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（12分）记为差数列的前n项和，已知，.

(1)求的通项公式；

(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.

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已知直线过点（2，1）且在x，y轴上的截距相等

（1）求直线的一般方程；

（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．

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（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．

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（12分）已知函数

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

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高三数学（文科）答案

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