• 文科数学 2018年高三吉林省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合,则(    )

A          

B(0,2)

C(1,2)

D1,2

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1

下列命题中的假命题是(     )

A   

B

C

D

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1

已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

;    ②

;    ④

其中正确命题的序号是(   )

A①③          

B③④

C①④

D②③

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1

4. 某几何体的三视图如图,则几何体的体积为

A8π+16

B8π-16

C16π﹣8

D8π+8

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1

已知变量x,y满足约束条,则的最大值为(  )

A           

B6

C8

D11

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1

已知等比数列的前项和,则数列的前12项和等于(   )

A66             

B55             

C45       

D65

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1

7. 如图所示,向量在一条直线上,且则(   )

A    

B

C

D

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1

函数图象的大致形状是(    )

A   

B

C

D

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1

定义域为上的奇函数满足,且,则(     )

A2           

B 1        

C-1            

D -2

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1

已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则在下列区间中使是减函数的是(    )

A      

B

C

D

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1

为双曲线的右焦点,过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点,若,则该双曲线的离心率为(    )

A       

B

C

D

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1

设函数是奇函数x∈R)的导函数,  ,且当 时,

,则使得成立的的取值范围是     (    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

设向量,若垂直,则的值为__  __.

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1

若函数的两个零点是-1和2,则不等式的解集是__ ___.

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1

数列中,  ______ .

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1

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,三内角A,B,C成等差数列,则该三角形的外接圆半径等于______________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(12分)记为差数列的前n项和,已知,.

(1)求的通项公式;

(2)令,若对一切成立,求实数的最大值.

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1

(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

(1)求C;

(2)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.

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1

已知直线过点(2,1)且在x,y轴上的截距相等

(1)求直线的一般方程;

(2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.

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1

(12分)如图,在棱长均为1的直三棱柱中,的中点.

(1)求证:

(2)求点C到平面的距离.

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1

(12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为,离心率为

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线L经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若,求直线L的方程.

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1

(12分)已知函数

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)讨论的单调性.

友好学校第六十四届期末联考

高三数学(文科)答案

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