文科数学 热门试卷

如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．

（1）证明：AD⊥PB；

（2）求三棱锥C﹣PAB的高．

在中，角A，B，C的对边分别为，且满足

（1）求角A的大小；

（2）若D为BC上一点，且，，，求

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．

附：

P（K2≥k）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点O，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．

（1）求抛物线C的方程；

（2）       设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1．

（1）求曲线C1的直角坐标方程；

（2）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

已知函数.

（2）当时，求曲线在处的切线方程；

（3）若当时，，求的取值范围.

选做题：从22、23题中任选一题作答，多答按22题计分。（10分）