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(1)若集合A={},B={},则集合等于( ).
正确答案
(6)函数的最大值与最小值之和为( )。
正确答案
(8)设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=( ).
正确答案
(2)已知实数x,y满足约束条件,则的最小值是( ).
正确答案
(4)已知且,则“”是“”的( )
正确答案
(5)过点A(-1,0),斜率为k的直线,被圆截得的弦长为2,则k的值为( )。
正确答案
(3)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( ).
正确答案
(7)设是定义在R上的偶函数,且当时,。若对任意的x,不等式恒成立,则实数a的最大值是( )。
正确答案
(9)若复数,则等于 .
正确答案
(10)平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为 .
正确答案
(11) 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 。
正确答案
(12)如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,点P是MD的中点.若=2,=1,且BAD=60o,则 。
正确答案
(14)已知a,bR,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为 .
正确答案
(13)已知AB为圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作圆O的切线CD,过点A作ADCD于D,交圆O于点E,DE=1,则BC的长为 。
正确答案
(15)(本小题满分13分)
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟).
(I)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(II)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查.
①列出所有可能的结果;
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率。
正确答案
(20)(本小题满分14分)
设函数,其中a>0.
(I)讨论的单调性;
(II)设曲线y=g(x)在点(m,g(m)),(n,g(n))处的切线都过点(0,2)。证明:当时,。
正确答案
(17)(本小题满分13分)
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A底面ABC,且底面是边长为2的正三角形,侧棱长为1,D是AC的中点.
(I)求证:B1C//平面A1BD;
(II)求证:平面A1BD平面C1BD:
(III)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.
正确答案
(16)(本小题满分13分)
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=,C=
(I)若2sinA=3sinB,求a,b;
(II)若cosB=,求sin2A的值,
正确答案
(18)(本小题满分13分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为l时,坐标原点O到l的距离为。
(I)求椭圆C的方程;
(II)若P,Q,M,N椭圆C上四点,已知与共线,与共线,且=0,求四边形PMQN面积的最小值.
正确答案
(19)(本小题满分14分)
己知各项均为正数的数列{}满足(N*),且是的等差中项。
(I)求数列{}的通项公式;
(II)若,求使成立的正整数n的最小值.