文科数学深圳市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1.已知集合则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．函数有极值的充要条件是（）

正确答案

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知识点

充要条件的判定利用导数求函数的极值

题型：单选题

分值: 5分

9．函数与均为偶函数，且当时，是减函数，设，，则、、的大小关系是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7. 设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3.已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（）

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

4. 给出如下四个命题：

① 若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若”的否命题为“若，则”;

③ “∈R，”的否定是 “∈R，＋11”;

④ 在中，“”是“”的充要条件．

其中不正确的命题的个数是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

8．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

2.函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的零点所在的区间是（）

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14.若直线与函数的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是_______.

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

13.已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_______.

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四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

12.已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为_______.

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双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 5分

11.已知_______.

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18.设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过两点，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围;

（Ⅲ）若对都有恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式

题型：简答题

分值: 12分

16．设函数在处取最小值.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若，，且，求的值.

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

17.已知函数是定义在上的偶函数，且时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的值域；

（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

19．已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，其中．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）试证明对，存在，使．

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

15．设函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）当时，求的值域。

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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