文科数学深圳市2014年高三试卷

单选题
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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1.已知集合则（）

A

B

C

D

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1

6．函数有极值的充要条件是（）

A

B

C

D

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1

9．函数与均为偶函数，且当时，是减函数，设，，则、、的大小关系是（）

A

B

C

D

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1

10.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）

A

B

C

D

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1

7. 设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则实数的取值范围是（）

A

B

C

D

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1

3.已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（）

A

B

C

D

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1

4. 给出如下四个命题：

① 若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若”的否命题为“若，则”;

③ “∈R，”的否定是 “∈R，＋11”;

④ 在中，“”是“”的充要条件．

其中不正确的命题的个数是（）

A4

B3

C2

D1

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1

8．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

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1

2.函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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1

5．函数的零点所在的区间是（）

A

B

C

D

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

1

14.若直线与函数的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是_______.

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1

13.已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_______.

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1

12.已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为_______.

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1

11.已知_______.

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

18.设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过两点，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围;

（Ⅲ）若对都有恒成立，求实数的取值范围．

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1

20．已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．

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1

16．设函数在处取最小值.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若，，且，求的值.

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1

17.已知函数是定义在上的偶函数，且时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的值域；

（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

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1

19．已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，其中．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）试证明对，存在，使．

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1

15．设函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）当时，求的值域。

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